长方体和正方体的认识，贤知助手为你详细解读

关于长方体和正方体的认识，贤知助手今天为大家整理了一份小长方体和正方体的知识点清单以及相关知识点练习题，帮助同学们全面的掌握小学阶段关于和正方体的知识点。

1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

2、常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

3、棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³。

体积大约1立方厘米的有：一个手指尖、一个骰子、一个电脑键盘的按键等。

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm³。

体积大约1立方分米的有：一个粉笔盒、一个拳头等。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m³。

体积大约1立方米的有：2个家用洗衣机等。

4、生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。

5、计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。

6、长方体：

（1）长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

L=（a+b+h）*4

（2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=（a*b+a*h+b*h）*2

（3）长方体体积＝长×宽×高

V=a*b*h

7、正方体：

（1）正方体棱长总和＝棱长×12L=a*12

（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a*a*6=6a²

（3）正方体体积＝棱长×棱长×棱长V=a*a*a=a³

8、长方体或正方体体积＝底面积×高

高＝体积÷底面积

拦河坝的体积＝横断面面积×长

9、换算：①长度单位，相邻单位进率10：

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1米＝100厘米

1千米＝1000米

②面积单位，相邻单位进率100：

1平方米＝100平方分米；

1平方分米＝100平方厘米；

1平方米＝10000平方厘米

③体积单位，相邻单位进率1000：

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000000立方厘米

1升＝1000毫升

④其他单位：1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升1立方米＝1方1立方米＝1000升

练习题

一、填空

1.正方体有____个面，____条棱，____个顶点，正方体的各个面____，各条棱____。

2.长方体相对的面_____，相对的棱_____。

3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_____，_____，_____.在同一个长方体中，至少有____条棱是相等的。

4.一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是3cm，它的表面积是_____，体积是____，棱长的和是____。

5.长方体的高是20cm，底面周长是12cm的正方形，它的体积是____.它的表面积是____。

6.把三个棱长为a厘米的正方体拼在一起表面积减少___平方厘米。

7.一个正方体的棱长和是12cm，它的棱长是____，表面积是_____，体积是_____。

8.正方体的展开图形有____种，无盖的正方体的展开图形有____种。

9.一个正方体的表面积扩大4倍，它的棱长扩大____。

10.长方体和正方体都是____体。

二、判断题

1.长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。

2.体积相等的两个长方体的底面积一定相等。

3.体积相等的两个正方体的棱长一定相等。

4.有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

5.正方体最少切三刀才能得到小正方体。

6.体积相等的正方体和长方体的展开图形面积相等。

7.1000个棱长的1dm的正方体可拼成一个棱长为1m的正方体。

8.一个正方体的容器，容积一定小于它的体积。

9.在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。

10.棱长为6cm的正方体的表面积=棱长*棱长*棱长.

三、选择

1．长方体的六个面中，最少有____个面相等。

A.2B.3C.4

2.一个长方体的棱长的和是48cm，高是4cm，长加宽的和是。

A.10cmB.8cmC.7cm

3.一个长方体的长是125m，宽是12m，高是2m,它的体积是。

A.3200mB.3000mC.3200m

4.一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。

A.24B.24cm²C.24cm

5.长方体的高是最小奇数(米)，宽是最小质数（米），长是最小和数（米）。它的体积是。

A.6立方米B.8立方米C.10立方米

四、应用题

1.工地上有一个长方体沙堆，底面积18平方米，高1米。用这些沙子铺在9米宽的公路上，铺0.04米厚，能铺多少米？

2.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米，那么由512个这样的小正方体所组成的一个大正方体，求大正方体的体积是多少立方厘米？

3.粉刷一个办公室，已知办公室的长10米，宽8米，高3米，门窗共16平方米，如果平均每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？

4.一根长方体的木材，长15米，有一组对面是正方形，其余4个面的面积是7.2平方米。求这根木料的体积是多少立方米？

5.一个长方体水槽，底面是40平方厘米的正方形。装有10厘米的水，现在，在水槽中垂直插入一个底面积是10平方厘米的长方体。插入后水不逸出，且插入的长方体露出水面，求这时水的深度是多少厘米？

6.一个棱长是6cm的正方体，在每个面的中心都有一直穿对面的洞，口径是1cm的正方形，求这个正方体的体积是多少？

答案：

一、填空

1.6、1、2、8、面积相等、长度相等

2.面积相等、长度相等

3.长、宽、高4

4.（10×6+10×3+6×3）×2=216（cm^2）；10×6×3=180(cm3)；(10+6+3)×4=76(cm)

5.(12÷4)²×20=180(cm³)；12×20+(12÷4)²×2=258（cm²）

6.4a²(cm²)

7.12÷12=1(cm)；1×1×6=6（cm²）；1×1×1=1(cm³)

8.11；8

9.2倍

10.正棱柱体

二、判断题

1、×2、×3、√4、×5、√6、×7、√8、×9、×10、×

三、选择

1、A2、B3、B4、B5、B

四、应用题

1.18×1÷9÷0.04=50(m)

2.每个小正方体的边长6÷6=1（cm）

每个小正方体的体积1×1×1=1(cm³)

512个这样的小正方体可组成边长为8cm的大正方体（512=8×8×8）

大正方体的体积是8×8×8=512(cm³)

3.[10×8+（10×3+8×3）×2－16]×200÷1000=34.4(kg)

4.7.2÷4=1.8（m²）

1.8÷15=0.12(m)

15×0.12×0.12=0.216(m³)

5.40×10÷(40-10)=40/3(cm)

6.6×6×6-1×1×6×3+1×1×1×2=200(cm³)