一道小学六年级数学计算题的思考

今天在某小学一张小升初训练试卷上看到一道计算题，如下：

平时候，在课堂上讲解计算题之前，我总会强调一点：先观察，然后联想已有的知识储备，再计算！

经过观察，直观的感觉就是此题非暴力能征服滴！

只因我们都是好孩子、喜欢温柔待人，暴力不好。容我们仔细观察，发现此题是由很多括号相乘，中间出现了省略号，每个括号看做一个整体的话，那就有意思了。既然是乘在一起，括号里边出现了分数，那么此题考查分数之间相乘约分的可能就太大喽。

于是乎，我们可以尝试依次把简单部分括号里边的数稍微简算一下：

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那么问题来了！

最后一个括号：

如果是这样算出来的话，和暴力破解就没有差别了。再回归到分数相乘约分这块，分数连续相乘，那么要约分就会涉及到分子与分母之间的交叉约分！

再看看分母，是两个数相乘。相乘！相乘就好办了，对约分有促进作用嘛，为何我们不尝试着把每一个分子也转为两个数相乘呢，沿着这个思路，我们把想法付诸实践，走起～

现在来看看变型之后分子与分母的特点：都是两个数相乘，一上一下圈出来的部分，仔细对比上下两数老有意思了——左边圆圈部分分母比分子大1，后边圆圈部分分子比分母大1，那么此时就给了我们一个若隐若现的方向——我们可以尝试把后边的分数都变型成这样，继续付诸实践

掌声在哪里，恭喜自己已经做到了这个设想。那么，果断把后边的都变了吧：

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春天来了，夏天就不远了！嘿嘿嘿···到这里，成功还会远吗？

我们整理一下，把这道计算题就可以做如下变型啦：

那么最后一步就是如何有效的约分了，在这里全部都是分数相乘（包括分母里边有乘法，分子里边有乘法），运用五年级我们所学分数之间的乘法法则：分子相乘做分子，分母相乘做分母，最后约分即可，不难发现

这不就是连续的自然数相乘嘛，所以接下来我们只需要稍微调整一下乘数之间的位置，此题可破！

所以，今后遇到似曾相识的计算题也好，其他填空、应用题也罢，首先，我们要大胆的去设想，然后构造一些思路出来，最后大胆的去尝试。平时候加上这样的训练、随着解题技巧熟练度的提高，知识累计的增多，数学只会越学越简单，越学越有趣，爱上数学是一件多么美好的事啊！