读书·书单:《一号公寓 》作者:归海元武
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整理小学关于约数和倍数的知识点,详细讲解关于约数和倍数的知识点,还有相关知识点练习题,帮助检测有哪些是没能掌握的。有需求的同学们就来看看吧。
约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质:
1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有:1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公约数有:1、2、3、6;
那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;
求最大公约数基本方法:
1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。
3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。
公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有:12、24、36、48……;
18的倍数有:18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有:36、72、108……;
那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;
最小公倍数的性质:
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法
小学数学倍数知识点总结(二)
和差问题 和倍问题 差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系
公式①(和-差)÷2=较小数
较小数+差=较大数
和-较小数=较大数
②(和+差)÷2=较大数
较大数-差=较小数
和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数+差=大数
关键问题求出同一条件下的
和与差和与倍数差与倍数
练习题,及时查漏补缺,全面掌握知识点。
一、判断题
1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
5、5是因数,10是倍数。
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。
7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。
8、100以内的最大质数是99。
9、任何一个自然数最少有两个因数。
10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。
11、15的倍数有15、30、45。
12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
13、两个质数相乘的积还是质数。
14、一个合数至少得有三个因数。
15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
16、15的因数有3和5。
17、在1—40的数中,36是4最大的倍数。
18、16是16的因数,16是16的倍数。
19、8的因数只有2,4。
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
21、任何数都没有最大的倍数。
22、1是所有非零自然数的因数。
23、所有的偶数都是合数。
24、质数与质数的乘积还是质数。
25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
26、一个数的因数总是比这个数小。
27、743的个位上是3,所以743是3的倍数。
二、填空。
1、在50以内的自然数中,最大的质数是(),最小的合数是()。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是()。
3、在20以内的质数中,()加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24,可以是()+( ),()+()或()+()。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个; a-b的差的所有因数有()个;a×b的积的所有因数有()个。
28、一个自然数的最大因数是24,这个数是()。
9、比6小的自然数中,其中2既是()的因数,又是()的倍数。
10、个位上是()的整数,都能被2整除;个位上是()的整数,都能被5整除。
11、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
12、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。
13、1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上 ( )就是5的倍数。
14、质数只有()个因数,它们分别是()和()。
15、一个合数至少有()个因数,()既不是质数,也不是合数。
16、自然数中,既是质数又是偶数的是()
17、在20至30中,不能分解质因数的数是()。
18、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、 ()。
19、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。()
20、我是50以内7的倍数,我得其中一个因数是4。()
21、我是30的因数,又是2和5的倍数。()
22、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。()
23、根据算式25×4=100,()是()的因数,()也是()的因数;()是()的倍数,()也是()的倍数。
24、在1—20的自然数中,奇数有(),偶数有()质数有(),合数有()。
25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。
26、 48的最小倍数是(),最大因数是()。最小因数是()。
27、 用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
答案:
一、判断题
1、(√)2、(X)3、(X)4、(√)5、(X)6、(X)7、(X)8、(X)9、(X)10、(√)
11、(X)12、(√)13、(X)14(√)15(√)16、(X)17、(X)18、(√)19、(X)20、(√)
21、(√)22、(√)23、(X)24、(X)25、(X)26、(X)27、(X)
二、填空。
1、(47),(4)2、(3)3、(11、15、17)4、(5)+(19),(17)+(7)或(11)+(13)。5、(0)
6、(1)7、(14),(6)(5)(2)8、(24)9、(2)(2)10、(偶数)(0或5)11、(1)(0)(2)(4)
12、(10),(90)。13、(1)(2)14、(2),(1)(它本身)15、(3),(1)16、(2)17、(23、29)。
18、(60)、(62)、(64)。19、(18、54)20、(28)21、(10)22、(6)
23、(25)(100)(4)(100)(100)(25)(100)(4)
24、(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19),(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20),
(2、3、5、7、11、13、17、19),(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。
25(18、30、72、58、100);(18、45、30、72、75);(45、30、75、100),(30、100),(45、30)。
26、(48),(48)(1)。
27、(765、675)(567)。