小学阶段行程问题之流水行船专题训练

行程问题是小学数学阶段当中特别难以掌握的一个知识点，因为路程问题涵盖范围广，如追及问题、流水行船问题、多次相遇问题等等。今天贤知助手就来给大家详细说说行程问题当中的流水行船这类题该怎么做。

行船问题公式

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

经典例题解析

例1.甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度？

解答：由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时，在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，

所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时，

水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。

例2.大沙河上、下游相距120千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后几小时相遇？

解：120÷(25-5+25+5)，

=120÷50，

=2.4(小时).

答：两艘客轮在出发后2.4小时相遇.

例3.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？

解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）

甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米）

此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）

此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）

综合算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）

答略。

例4.甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？

解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）

逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）

答略。

例5.一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？

解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）

综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）

答：此船在静水中每小时行4千米。

例6.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？

解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）

答：水流速度是每小时1千米。

针对训练区

1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________.

2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算)

3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.

6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.

7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.

9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.

10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时.