贤知助手应用题教学：看看工程问题怎么做

应用题教学，应用题中的工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。贤知助手下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。一起来看看吧。

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

例题1：一条公路，甲乙两个工程队12天可以修完，甲乙两个工程队合修8天后，剩下的由乙队独修10天才能修完，求甲乙两队独修这条公路各需要多少天?

分析：把一条公路看成单位1，甲乙工作效率的和是1÷12=1/12， 甲乙合修8天完成了1/12×8=2/3，还剩下1-2/3=1/3，剩下的1/3乙独修了10天完成，乙的工作效率为1/3÷10=1/30，甲的工作效率就为1/12-1/30=1/20，所以

甲单独完成需要多少天?1÷1/20=20(天)

乙单独完成需要多少天? 1÷1/30=30(天)

例题2：一件工程，甲乙合作需要10天完成，乙丙合作需要12天完成，甲丙合作需要15天完成。现在由甲乙丙三人合作需要多少天完成?

分析：把一件工程看成单位1，那么甲乙工作效率的和是1÷10=1/10，乙丙的工作效率的和为1÷12=1/12，甲丙的工作效率的和为1÷15=1/15，也就是甲的工作效率+乙的工作效率=1/10，乙的工作效率+丙的工作效率=1/12，甲的工作效率+丙的工作效率=1/15。

三个式子一相加得到：(甲工作效率+乙工作效率+丙工作效率)×2=1/10+1/12+1/15，所以得到甲乙丙三人工作效率的和为(1/10+1/12+1/15)÷2=1/8，所以甲乙丙三人合作完成的时间就是1÷1/8=8(天)

例题3：一项工程，甲队独做需要30天，乙队独做需要20天。现在由甲乙两队合作，甲队在施工过程中因故离开，使得这次工程从开工到结束一共花了16天时间。求甲队离开了几天?

分析：把这项工程看成单位1，乙队没有离开，那么乙队就工作了16天，乙队的工作效率是1÷20=1/20，乙队工作了16天完成了1/20×16=4/5，那么甲一共完成了多少工作量呢?1-4/5=1/5，又知道甲队的工作效率为1÷30=1/30，所以甲队完成1/5用了多少天呢? 1/5÷1/30=6(天)，所以甲队离开了16-6=10(天)时间。

例题4：一项工程，甲、乙合作5小时完成。乙、丙合作4小时完成。现在乙先做6小时后离开，甲、丙接着合作2小时正好做完。那么甲单独做需要多少小时?

分析：把一项工程看成单位1，甲乙的工作效率的和为1/5,乙丙的工作效率的和为1/4。现在乙先做6小时后离开，甲丙接着合作2小时正好做完。

可以转化为甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，乙再单独做2小时恰好做完。甲乙合作2小时完成1/5×2=2/5，乙丙合作2小时完成1/4×2=1/2，可见乙单独做2小时完成的工作量为1-1/2-2/5=1/10，所以乙的工作效率为1/10÷2=1/20，又知道甲乙的工作效率的和为1/5，那么甲的工作效率为1/5-1/20=3/20，那么甲单独完成一项工程所需要的时间为1÷3/20=6（2/3）(小时)

练习题

1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?

2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?

3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的3/20。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完?

4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时?

5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的1/3。这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成?

6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天?

7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的9/40。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的7/8。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成?

8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成?

9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?

10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成?

答案：

以上就是贤知助手整理的有关于贤知助手应用题教学：看看工程问题怎么做的全部内容了。