应用题解答：看看追及问题该怎么做

应用题解答之追及问题专题，通过知识点、例题解析和练习题三方面，帮你全面掌握追及问题。

1.基本词:路程、速度、时间之间的关系，基本关系式就是路程=速度*时间

2.基本类型：相遇问题; 追及问题

3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系(路程分成几部分)

一、相遇问题的基本题型

1、同时出发(两段)

2、不同时出发(三段)

二、相遇问题的等量关系

S甲+S乙=S总--------------甲走的路程+乙走的路程=总路程

S先+S甲+S乙=S总------------甲或乙先走的路程+甲同时走的路程+乙同时走的路程=总路程

三、追及问题的基本题型

1、同地不同时出发

2、同时不同地出发

四、追及问题的等量关系

1、S甲先+S甲后=S乙---------甲先走的路程+甲后走的路程=乙追及的路程

2、S相距+S甲=S乙---------甲乙相距的路程+甲走的路程=乙追及的路程

五、基本公式

(相向/反向而行)追击路程=速度和*追及时间

(同向而行) 追及路程=速度差*追及时间

速度和=快速+慢速

速度差=快速-慢速

例题解析

例1、A、B两车分别停在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

(1)若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇?

A车路程+B车路程=相距路程

分析若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为50X 千米;B车路程为30X 千米。根据相等关系可列出方程。

解：设B车行了x小时后与A车相遇，

根据题意列方程得50x+30x=240 解得x=3

答：B车行了3小时后与A车相遇

例2、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米?

第一种情况：A车路程+B车路程+相距80千米=相距路程

解：50X+30X+80=240

第二种情况：A车路程+B车路程-相距80千米=相距路程

解：50X+30X-80=240

3、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

问：若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇?

相等关系：A车先走的路程+A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程

4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

(1)爸爸追上小明用了多少时间?(

2)追上小明时，距离学校还有多远?

相等关系：小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程

(1)解：设爸爸要x分钟才追上小明，依题意得：

180x = 80x + 5×80 解得x=4

答：爸爸追上小明用了4分钟。

(2)1000-180×4=280(米)

答：追上小明时，距离学校还有280米。

5、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行(B车在A车前面)，请问B车行了多长时间后被A车追上?

相等关系：A车先行路程+A车后行路程- B车路程= 115

6、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。(1)若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇?

(2)若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇?

相等关系：小王路程+ 叔叔路程= 400(反向)小王路程+ 400 = 叔叔路程(同向)

练习题

1、敌军在前面以每小时4千米的速度逃窜，我骑兵以每小时12千米的速度追击，3小时追上敌人，问原来双方相距多少千米?

2、我骑兵以每小时21千米的速度追击敌人，当到某地时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度是每小时15千米，问我骑兵几小时可以追上逃敌?

3、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，火车的速度是汽车的3倍，问几小时后火车可以追上汽车?

4、小明由家去上学，每分钟走150米，他出发10分钟后，爸爸发现他把书丢在家里，急忙骑自行车去追小明，自行车每分钟行275米，在离学校300米处，爸爸追上小明，他们谈话用了1分钟，求小明从家里到学校共用多少分钟?

5、环形跑道长400米，甲、乙两人同时、同地按相同方向跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，问经过几分钟后两人再相遇?

6、某养鱼场有一个圆形养鱼池，周长500米，甲、乙两个管理员同时相背而行，5分钟遇一次，如果同向而行，50分钟相遇一次，甲比乙走得快，问甲、乙两个管理员每分钟各走多少米?

7、甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米?

8、甲、乙二人同时骑自行车从东村出发去西村。甲每小时行9千米，乙每小时行12千米。乙到西村时，甲还距西村12千米。两村相距多少千米?

9、甲、乙、丙三人从东庄到西庄。早上六点甲、乙二人同时从东庄出发，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。丙早上八点才动身，到晚上六点甲、丙两人同时到达西庄。问丙什么时候追上乙?

10、东西两村相距35千米，甲从东村向西村出发5千米后，乙以每小时10千米的速度追甲，追上后立即以原速返回东村。乙到东村时，甲正好到达西村。问甲每小时行多少千米?

11、甲汽船每小时行32千米，乙汽船每小时行24千米，两船同时同地背向出发巡逻，3小时后，甲船返回追乙船，问几小时可以追上乙船?

12、两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，若两车同地出发，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车?

13、甲、乙二船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两码头相距多少千米?

14、一架飞机执行空投救灾物资任务，原计划每分钟飞行9千米。为了争取时间，现在将速度提高到每分钟飞行12千米，结果比原计划早到30分钟。问机场与空投地点相距多少千米?

15、敌车每小时行60千米，逃走1小时后，我军紧紧追赶，速度为每小时80千米。问几小时后可追上敌车?

16、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时行300千米，乙每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米?这时，如果甲要用2小时追上乙，甲机每小时要飞行多少千米?

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