数与代数知识点整理与例题讲解

数与代数例题一：分数乘法的计算方法

计算：

分析：要根据分数陈发的计算法则来计算，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。计算结果要化成最简分数。

解答：

提示：在计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。

数与代数例题二：分数除法的计算方法

计算：

分析：计算分数除法时，要根据分数除法的计算法则“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”来计算。这道题中“÷2/3”，可以改写成“×3/2”，再按照分数乘法的计算法则计算。

解答：

提示：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。

数与代数例题三：分数混合运算中的简便运算

计算：

分析：这道题中，两个乘法算式中都含有乘数¾，可以运用乘法分配律计算。先将二分之五和二分之三加在一起，再把所得的和与四分之三相乘，这样计算比较简便。

解答：

提示：整数的运算律在分数运算中同样适用，恰当地运用运算律能使分数运算简便。

数与代数例题四：含有两个单位“1”的量的分数乘法应用题

例：苗苗体重48千克，丽丽的体重是苗苗的5/6，强强的体重是丽丽的9/8，强强的体重是多少千克？

分析：丽丽与苗苗相比，苗苗的体重是单位“1”，丽丽的体重为48×5/6；强强与丽丽相对比时，丽丽的体重是单位“1”，要求强强的体重，就用丽丽的体重乘9/8。

解答：

答：强强的体重是45千克。

提示：判断单位“1”的量的关键在分率，分率中以那个量为标准作比较，那个量就是表示单位“1”的量。

数与代数例题五：用方程解决较复杂的分数应用题

例：东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了四分之一，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？

分析：今年拥有电脑的家庭的户数比去年增加了四分之一，应该把去年拥有电脑的家庭的户数看作单位“1”，今年是去年的（1+¼），题中的单位“1”是未知的，可以列方程解答。

解答：解:设东湖小区去年拥有电脑的家庭有x户。

答：东湖小区去年拥有电脑的家庭有96户。

数与代数例题六：运用百分数的相关知识解决实际问题

例：光明小学五（1）班星期一出勤38人，缺勤2人，五（1）班星期一的出勤率是多少？

分析：求出勤率，就要用出勤人数除以总人数，但总人数不知道，可以用出勤人数加上缺勤人数计算出总人数。

解答：38+2=40（人）

38÷40=95%

答：五（1）班星期一的出勤率是95%。