小学数学练习题：图形与位置

例1、小星和小宁站在不同的位置上。小星看小宁在北偏东50°方向的40米处，那么小宁看小星在什么位置？

【分析】此题的关键是方向问题，这是我们在确定物体位置时的难点。有人会误认为小宁就在小星北偏西50°方向上，或北偏西40°方向上。其实这都是不准确的，要找准小宁看小星时所在的准确位置，这要求我们学会画示意图来确定位置。

【思路】根据题意，我们最好画出示意图来帮助分析辨别。画平面图时，通常是按“上北下南、左西右东”来表示方向的。先确定“北”后，画出小星所在位置的方向，然后找到北偏东50°的方位，再用适当的长度表示他和小宁间的距离，找到小宁的位置。(如下图)

小星和小宁的位置是相对而言的，小星看小宁时，是以小星的位置为观测点的，那么小宁看小星时就要以小宁的位置为观测点看小星，所以最好再画出小宁位置的方向。(如下图)

现在从图上很容易看出，小宁看小星时，小星在他南偏西50°的方向上，因为两人之间的距离没有改变，还是40米。

即小宁看小星在南偏西50°方向的40米处。

【回顾】解题后发现，确定某人或某物体的位置时，明确观测点是很必要的，不同的观测点，观测到的方位是不一样的。另外还可以发现，两个物体处于相对位置时，观看对方，方向上完全相反，但角度和距离却没有改变。

例2、下面是六年级(1)班教室座位的平面图。

(1)用数对表示出芳芳的位置。

(2)数对(5，4)表示的是谁的位置?

(3)阳阳的位置用数对表示为(2，6)，在图上标出阳阳的位置。

(4)欣欣与玲玲在同一列，与冬冬在同一行，用数对表示出欣欣的位置。

【分析】用数对表示平面图形上某一点的位置是将来学习平面直角坐标系的基础；也是科学确定位置的一种方法。掌握这一知识的要点是分清列和行，写数对时，表示列的数在前，表示行的数在后。在会用数对表示位置的同时，也要能根据数对，找到相应的位置。

【思路】(1)竖排为列，横排为行，芳芳的位置在第7列第2行，用数对表示为(7，2)。

(2)数对(5，4)表示的是第5列第4行，从图中找到5列4行的交点，是玲玲的位置。

(3)阳阳的位置应是第2列第6行，第2列第6行的交点即为阳阳的位置。(用★号标出)

(4)欣欣和玲玲在同一列，即第5列，和冬冬在同一行，即第6行，所以欣欣的位置在第5列第6行，用数对表示为(5，6)。

【回顾】根据数对很容易就找到某位同学的位置，类似于这种用“第几列第几行”来确定同学位置的方法，在中学里将建立平面直角坐标系，并用具有特定含义的两个数来刻画点的位置。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，掌握了平面直角坐标系这一重要工具后，将会大大提高应用数学解决问题的能力。学好用数对表示位置，可以为将来学习平面直角坐标系打下扎实的基础。

例3、看图说说小红上学时的路线。

【分析】描述线路图是本章节的一个难点，它的观测点在不断变化，观测目标的位置也在不断变化，需要我们综合应用方向和距离相结合的方法准确地进行描述，特别是方向的描述往往容易出错，要进行认真地观察，仔细地分辨。

【思路】仔细观察路线图，小红上学途中，依次经过打谷场、小树林、小商店，最后到达学校。经过每一地点时，都要改变行进方向，都要以新的观测点来观察下一目标。认真看清图上的方向和有关数据，可以这样描述小红上学的路线：

小红从家出发，先向南偏东55方向走60米，到达打谷场；又向正东方向走120米，到达小树林；再向北偏东50°方向走50米，到达小商店；最后向南偏东600方向走80米，到达学校。

【回顾】描述路线，在日常生活中常常用到。自己出行时，有时要打探道路遇有外地来的人，有时要为别人指路，这些都需要掌握路线描述的方法。会描述路线，才能真正识别路线图会画出简单的路线图。