小学数学练习题：统计

例1下面是六（1）班学生期中测试数学成绩的统计情况。

请根据上面的数据，制作统计表。

【分析】统计的先期工程是根据需要收集相关的资料和数据，并对收集的资料和数据进行分类、整理和加工，这是进行统计必不可少的重要环节，完成好这一环节的工作，才能顺利地用图表来描述统计结果。

【思路】先根据表中数据找出分数的范围，最高分为100分，最低分为58分。然后根据统计的需要进行合理分组，考试成绩通常以10分为一组，100分为满分可单独列出，60分以下为不及格，也可单独列出，其余可依次分组为99~90分，89~80分，79~70分，69~60分。再用画“正”字的方法整理数据，最后制成统计表。

即六（1）班期中测试数学成绩统计表，如下表。

【回顾】这是一种较为简单的统计表，原本杂乱无规律的原始数据，经过整理制表后，就能清楚看出该班期中测试成绩的整体状况和成绩分布状况，可以发现统计表的优越。

较为复杂的统计图表，同样可以简明地反映一些较为复杂的情况。当然也需要我们整理好较为复杂的相关数据，然后制成图表。

例2下面是某公司部分员工的月收入情况。（单位：元）

6000，4000，2000，1800，1650，1500，1500，1500，1500，1250。

请分别求出这组数据的平均数、中位数和众数，再比较哪一个统计量更能反映这组数据的特征。

【分析】平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，都可用来反映数据的一般水平，用来作为一组数据的代表。本题的解答，不但可以进一步掌握平均数、中位数和众数的求法，而且可以知道怎样选取恰当的统计量来代表一组数据。

【思路】先根据平均数、中位数和众数的意义，求出这组数据的平均数、中位数和众数，再加以分析比较。

平均数：（6000+4000+2000+1800+1650+1500+1500+1500+1500+1250）÷10=2270（元）

中位数：（1650+1500）÷2=1575（元）

因为1500出现了4次，所以1500元是这组数据的众数。

平均数是2270元，但是大多数人的工资没有这么高，主要是前两个人的工资比别人高很多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况，而中位数或众数基本能反映该公司大多数人的工资水平。

即这组数据的平均数是2270元，中位数是1575元，众数是1500元，中位数或众数更能反映这组数据的特征。

【回顾】平均数、中位数和众数它们都有各自的特点：

平均数：①需要全组所有数据来计算；②易受数据中极端数值的影响。

中位数：①只需把所有数据按顺序排列后即可确定；②不易受数据中极端数值的影响。

众数：①通过计数得到；②不易受数据中极端数值的影响。

平均数、中位数和众数都可以用来代表一组数据的集中趋势，但具体用哪个量来表示，要视实际情况而定，要防止极端数值可能产生的影响。

例3下面是某小学五年级三个班男、女生人数统计图。

（1）该小学五年级三个班中，（）班女生最多，（）班男生最少。

（2）（）班的男、女生人数同样多，（）班和（）班男生人数同样多。

（3）根据统计图填写统计表。

【分析】看图回答问题是统计这部分内容的常见题型。首先要认真看图，读懂图意。复式条形统计图就要注意弄清两种不同直条分别代表哪一种数量，每一种数量各是多少。通过本题的解答，可以进一步理解统计图和统计表之间的联系。

【思路】这是一张复式条形统计图。由于统计图中数据既有男生也有女生，因此要认真看图例，看清数据。同时，要看清题目要求填写或计算的到底是什么。题（3）中，要先把图中相关数据填人相应表格中，再计算出合计数和总计数。

根据统计图可知，该小学五年级三个班中，五（2）班女生最多，五（2）班男生最少。五（3）班的男、女生人数同样多，五（1）班和五（3）班的男生人数同样多。题（3）请同学们自己完成。

【回顾】看复式统计图时，看清图例最为重要，同时还要将纵轴和横轴结合起来看。由于本题数据比较集中，这就对我们看图看数据提出了更高的要求。

例4下面是六年级（2）班王宁和李阳最近5次1分钟跳绳成绩的统计图。

（1）王宁最好成绩是每分（）下，李阳最好成绩是每分（）下。

（2）王宁5次的平均成绩是（）下，李阳5次的平均成绩是（）下。

（3）如果从两人中选一人参加学校的跳绳比赛，你认为选谁比较合适?为什么?

【分析】该题例不仅要求能读懂较为复杂的折线统计图，同时要求能根据图中的信息，进行相应的分析、比较和简单的推理，这也是提高我们统计观念时很重要的一点。

【思路】看清图例，找准对应的数据，再根据图中信息进行分析，选出合适的参赛人选。

由上图可知，王宁的最好成绩是162下/分，李阳的最好成绩是160下/分；王宁的平均成绩是（152+140+162+154+142）÷5=150（下），李阳的平均成绩是（134+148+156+152+160）÷5=150（下）。

尽管王宁的最好成绩高于李阳，且5次测试中有3次比李阳好，但折线图上反映出他的发挥很不稳定，而李阳除第一次成绩较差外，以后基本都是呈上升趋势的特别是后面的三次，每次都在150下以上，成绩比较稳定。因此选李阳去参赛比较合适。

【回顾】读懂统计图固然重要，但是根据不同统计图的优势，从中获取有价值的信息，以便在了解过去的基础上，预测未来的发展变化，为作出决策提供依据，这才是发展我们统计能力时更为重要的一点。