果园请了 35 个工人摘水果，在中午最热的 2 小时，男工每小时摘水果 15 千克，女工每小时摘水果 11 千克，在其余 6 小时，男工每小时摘水果 19 千克，女工每小时摘水果 15 千克，摘够 8 小时之后，总共摘了 4400 千克水果，问男女工各有多少人？

这道题的数据看起来较多，如果思路不够清晰，很容易看的眼花瞭乱而无从下手，所以，我们首先需要对这道题进行简化。

因为男女工人都摘了 8 小时水果，所以，我们需要先计算出男女工人在这 8 小时分别摘了多少水果。

男工：最热的 2 小时×每小时 15 千克 + 其余 6 小时×每小时 19 千克，2×15+6×19=144 千克。

女工：最热的 2 小时×每小时 11 千克 + 其余 6 小时×每小时 15 千克，2×11+6×15=112 千克。

每位男工在这 8 小时能比每位女工多摘 144-112=32 千克水果。

在进行简化之后，可以用算式（假设法）和方程两种方法来解。

解法一、算式解法（假设法）

1、假设所有工人均为男工

1）如果这 35 位工人全部都是男工，总共可摘水果为 35×144=5040 千克。

2）但这 35 人并非全部都是男工，因为有部分女工参与，而且，女工摘水果的速度比男工慢，所以，最终总共只摘了 4400 千克水果。

3）实际摘水果的总数比全部都是男工的情况下，少摘了 5040-4400=640 千克。

4）因为每位女工要比男工少摘 32 千克，现在总共少摘了 640 千克，总共需要多少女工？640÷32=20 人，即女工人数为 20 人。

5）总共有 35 位工人，女工 20 人，则男工人数为 35-20=15 人。

结论，男工 15 人，女工 20 人。

检验：

用男工摘的水果加女工摘的水果，看总数是否为 4400 千克。

男工摘水果为 15 人×144 千克 =2160 千克。

女工摘水果为 20 人×112 千克 =2240 千克。

男女工摘水果的总数为 2160+2240=4400 千克。

2、假设所有工人均为女工

1）如果这 35 位工人全部都是男工，总共可摘水果为 35×112=3920 千克。

2）但这 35 人并非全部都是女工，因为有部分男工参与，而且，男工摘水果的速度比女工快，所以，最终总共摘了 4400 千克水果。

3）实际摘水果的总数比全部都女工的情况下，多摘了 4400-3960=480 千克。

4）因为每位女工要比男工少摘 32 千克，现在总共多摘了 480 千克，总共需要多少男工？480÷32=15 人，即男工人数为 15 人。

5）总共有 35 位工人，男工 20 人，则女工人数为 35-15=20 人。

结论，男工 15 人，女工 20 人。

检验：方法同上

解法二：方程解法（一元一次方程）

根据解方程的原则，首先就找出题中的等量关系。

第一组：男女员工摘水果的总数等于 4400 千克。

第二组：男女员工的总数等于 35 人。

除以上两组等量关系外，在减化这道题的时候，我们还得出了第三组等量关系：每位男工 8 小时摘水果的数量等于每位女工摘水果的数量加 32 千克。

我们可以根据这三组等量关系来设未知数并解方程，可以设男工有 X 人，也可以设女工有 X 人。

1、设男工有 X 人

1）女工人数为：35-X

2）男工摘水果的总数为：144X

3）女工摘水果的总数为：（35-X）×112，减化后为 3920-112X

4）这 35 人摘水果的总数为：144X+3920-112X

5）实际摘水果的总数为 4400 千克，建立方程则为：144X+3920-112X=4400

解方程：

144X+3920-112X=4400

144X-112X=4400-3920

32X=480

X=480÷32

X=15

即男工为 15 人，则女工为 35-15=20 人。

结论：男工 15 人，女工 20 人。

检验：方法同上

2、设女工有 X 人

1）男工人数为：35-X

2）女工摘水果的总数为：112X

3）男工摘水果的总数为：（35-X）×144，减化后为 5040-144X

4）这 35 人摘水果的总数为：112X+5040-144X

5）实际摘水果的总数为 4400 千克，建立方程则为：112X+5040-144X=4400

解方程：

112X+5040-144X=4400

144X-112X=5040-4400

32X=640

X=640÷32

X=20

即女工为 20 人，则男工为 35-20=15 人。

结论：男工 15 人，女工 20 人。

检验：方法同上