小学数学练习题：一般复合应用问题

小学数学知识点：一般复合实际问题

【图表梳理】

【知识要点】解决一般复合实际问题，要弄清每道题先算什么，后算什么，再算什么。解答时，我们要掌握以下几种常见的数量关系式：

1.单价、数量和总价之间的关系

单价x数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量

2.速度、时间和路程之间的关系

速度x时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度

3.工作效率、工作时间和工作总量之间的关系

工作效率x工作时间=工作总量，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间

4. 收入、支出和结余之间的关系

支出+结余=收入，收入-支出=结余，收入-结余=支出

【学习指导】一般复合实际问题的解题方法如下：

1.分析法：从问题出发，根据问题分析出相应的两个条件，然后把缺少的条件当作问题，逐步分析，直到所需条件都是已知条件为止。

2.综合法：从条件出发，根据两个条件推出中间问题，然后把中间问题当作条件，直到算出题中所求问题为止。

3.分析综合法：将分析法和综合法结合起来，从条件和问题两个方面综合考虑。

小学数学练习题：一般复合应用问题

例1一车间二组计划用21天加工1365个电风扇配件，实际每天比计划多加工26个。实际用了多少天完成任务?

【分析】分析法是我们解答一般复合实际问题最常用的方法。题例指导我们如何从问题出发，用分析法来思考。

【思路】从问题“实际用了多少天完成任务”出发，要解答这个问题要知道两个条件：①一共加工的电风扇配件个数?②实际每天加工的个数?条件①已知，而条件②未知，因此把条件②作为问题，再去找解决它所必需的条件。分析思路如图：

（1）计划每天加工多少个?1365÷21=65（个）

（2）实际每天加工多少个?65+26=91（个）

（3）实际用了多少天?1365÷91=15（天）

综合算式：1365÷（1365÷21+26）=15（天），即实际用了15天。

【回顾】分析法实际是一种“执果索因”的方法。运用分析法要学会找出解决一个问题所需要的两个条件，并且要注意寻找条件或条件组合时，要始终指向题目中所给定的已知条件，不能偏离它的方向。此题也可用综合法进行分析解答，请同学们自己完成。

例2光明服装厂做一套学生校服用布2.1米，改进裁剪方法后，每套可以节省用布0.1米。原来做300套学生校服所用的布，现在可以做多少套?

【分析】综合法也是我们分析解答一般复合实际问题常用的方法。题例指导我们如何从条件出发，用综合法来思考。题例还告诉我们，有时题中有不同的条件组合，通过不同的条件组合，可得不同的解法。

【思路】此题可以有两种综合法思路。

思路一：

（2.1x300）÷（2.1-0.1）=315（套），即现在可以做315套。

思路二：

300÷（0.1x300）÷（2.1-0.1）=315（套），即现在可以做315套。

【回顾】运用综合法要善于从互相关联的两个条件中提出一个问题（能解决的问题），而且这个问题与要解决的最终问题有联系。其实分析法和综合法是相对的，我们在实际解题时经常综合使用。此题也可用分析法进行分析解答，请同学们自己完成。

例3先根据题意提出问题，再解答。

食堂运来大米225袋，已经吃了30天，每天吃4.5袋。___________?

【分析】已知三个条件，没有告诉我们具体问题，让我们先提出问题，再列式解答。题例的这种开放性的练习，可训练我们如何根据题中有联系的条件，找到可以解决的问题，从而为熟练掌握“综合法”解答思路作辅垫。

【思路】题目中有三个条件：①运来大米225袋；②已经吃了30天；③每天用4.5袋。将题中的条件适当组合后，提出与之相关的问题，再解答。

（1）问题一：已经吃了多少袋?根据②③两个条件来解答：4.5x30=135（袋），即已经吃了135袋。

（2）问题二：这些大米一共可以吃多少夭?根据①③两个条件来解答：225+4.5=50（天），即这些大米一共可以吃50天。

（3）问题三：还剩下多少袋?根据问题一和条件①来解答：225-4.5x30=90（袋），即还剩下90袋。

（4）问题四：剩下的还可以吃多少天?根据问题二和条件②来解答，225+4.5-30=20（天）或根据问题三和条件③来解答：（225-4.5x30）+4.5=20（天），即剩下的还可以吃20天。

【回顾】这种开放性的问题，可易可难，主要取决于提出的问题的难度。学会从不同的角度提出问题，可以培养同学们的发散性思维能力。