小学四年级奥数题，每支铅笔多少钱？

阿槑和壮壮付同样多的钱买了同一种铅笔，阿槑要了12支，壮壮要了7支，阿槑又给壮壮0.6元钱，每支铅笔多少钱？

这道题有两种方法来解，分别是算式解法和方程解法。但不管是用算式解法，还是方程解法，在解题之前，都需要先通过推理，找出题中的一些隐含条件。

隐含条件：

1、因为是同一种铅笔，所以，价格相同。

2、因为阿槑买的铅笔比壮壮要多，所以，他应付的钱也应该比壮壮多。

解法一、算式解法（推理过程）

因为：两人买完铅笔后，阿槑给了壮壮0.6元钱。这就表示，在买铅笔时，壮壮为阿槑垫付了0.6元。

也就是说：阿槑付的钱不够，差0.6元才能买12支铅笔；而壮壮付同样多的钱却有剩余，买了7支铅笔之后，还剩0.6元。

结论：阿槑买12支铅笔需要比壮壮买7支铅笔多花了0.6×2=1.2元。

又因为，阿槑比壮壮多买了12-7=5支铅笔，阿槑比壮壮多花了1.2元。

所以，每支铅笔的价格为1.2元÷5支=0.24元。

检验：

用阿槑应付的钱减去壮壮应付的钱，看是否等于1.2元。

阿槑应付的钱=12×0.24=2.88元

壮壮应付的钱=7×0.24=1.68元

阿槑应付的钱-壮壮应付的钱=2.88-1.68=1.2元。

解法二：方程解法（一元一次方程）

根据解方程的原则，首先就找出题中的等量关系。

第一组：铅笔的单价是相等的。

第二组：在买铅笔时，两人付的钱一样。

我们可以根据这组等量关系来设未知数并解方程，可以设铅笔的单价为X元，也可以设两人付给店老板的钱为X元。

1、设铅笔的单价为X元

阿槑总共需要付款为12X

壮壮总共需要付款为7X

因为两人最初付钱一样，但后来，阿槑又付给壮壮0.6元，所以，可以根据这个等量关系建立方程。

因为阿槑付的钱，实际上并不够买12支铅笔，差了0.6元，所以，阿槑最初付钱可表示为12X-0.6。

因为壮壮付的钱，在买了7支铅笔后，还剩0.6元，所以，壮壮最初付钱可表示为7X+0.6。

建立方程：12X-0.6=7X+0.6

解方程：12X-0.6=7X+0.6

12X-7X=0.6+0.6

5X=1.2

X=0.24

结论：铅笔的单价为0.24元。

检验：方法同上

2、设两人最初付款为X元（解题的难度较高，需要用到通分或初中的知识）

因为阿槑所付的款不够，差了0.6元，所以，阿槑实际应付款为X+0.6，铅笔的单价可表示为（X+0.6）÷12。

因为壮壮所付的款不够，多了0.6元，所以，壮壮实际应付款为X-0.6，铅笔的单价可表示为（X-0.6）÷7。

因为铅笔的单价是相等的，所以可以根据这个等量关系建立方程。

（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7

解方程（1）：（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7

通分：（X+0.6）÷12=（7X+4.2）÷84

（X-0.6）÷7=（12X+7.2）÷84

（7X+4.2）÷84=（12X+7.2）÷84

7X+4.2=12X-7.2

12X-7X=7.2+4.2

5X=11.4

X=2.28元

解方程（2）：（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7

（X+0.6）×7=（X-0.6）×12

7X+4.2=12X-7.2

12X-7X=7.2+4.2

5X=11.4

X=2.28元

两人的最初付款为2.28元，铅笔的单价应是多少呢？

（2.28+0.6）÷12

=2.88÷12

=0.24元

（2.28-0.6）÷7

=1.68÷7

=0.24元

结论：铅笔的单价为0.24元。

检验：方法同上

虽然无论是设铅笔单价为未知数X，还是设两人最初付款为X，都能正确解出相同的结果。但相对而言，设铅笔的单价为未知数的这种方法要更直接，解题的难度也要低一些；所以，为避免计算过程出现不必要的错误，在解数学题时，应当尽可能选择最简单的解题方法。