打破思维的墙！学会逆向思维从逻辑思维训练开始

打破思维的墙！现在很多益智数学题频繁出现在教材中，但是很多同学由于思维的局限性对于这类题型显得比较无奈。贤知助手教大家打破思维的墙，培养逻辑思维能力，学会逆向思维。一起来看看吧。

山羊买外套

小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。

回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。”

小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!”

你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?

三胞胎

a、b、c、d、e和f是两对三胞胎。另外，已知下列条件：

(1)同胞兄弟姐妹不能进行婚配;

(2)同性之间不能婚配;

(3)在这六人中，其中，四人是男性，二人是女性;

(4)在这三胞胎中，没有属于同性兄弟或姐妹的;

(5)a与d结为夫妇;

(6)b是e的惟一的兄弟。

问题：

(1)在下列的双胞胎中，谁和谁不可能是兄弟姐妹关系?

A.a和e;

B.c和f;

C.d和e;

D.d和f;

E.f和e。

(2)在下列何种条件下，f肯定为女性?

A.a和e属于同胞兄弟姐妹;

B.e和f属于同胞兄弟姐妹;

C.d和e属于同胞兄弟姐妹;

D.c是d的小姑;

E.c是d的小叔。

(3)在下列的判断中哪个肯定是错误的?

A.c是d的小姑;

B.e是d的小姑;

C.b是d的小叔;

D.c是d的小叔;

E.e是d的小叔。

(4)如果e和f结为夫妇，下列那一判断肯定正确?

A.c是男的;

B.f是男的;

C.a是女的;

D.b是女的;

E.d是女的。

(5)如果d和f是兄弟关系，那么下列哪一判断肯定正确?

A.a和c属于同胞兄弟姐妹;

B.b和d属于同胞兄弟姐妹;

C.a是男的;

D.c是女的;

E.e是女的。

两家人的旅行

许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人，他们是——许三(父)、许三妻，以及他们的三个儿子：许明、许涛、许亮;李四(父)、李四妻，以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外，还知道以下条件：

(1)一独木舟上只坐三个人，只三条独木舟;

(2)每一舟上必须坐一个父母辈;

(3)同一个家庭的人不能独占一个独木舟。

问题：

(1)如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上，而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上，下面的哪一个断定一定是正确的：

A.每条独木舟上都有男有女;

B.有一条独木舟上只有女性;

C.有一条独木舟上只有男性;

D.李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上;

E.许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。

(2)如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟，下面哪一组人可以同乘另一条独木舟：

A.许涛、李四、李娜;

B.许涛、李四、许亮;

C.许涛、李娜、许明;

D.李四、李娜、许三妻;

E.许三妻、许三、许明。

(3)如果李四和许三妻在同一条独木舟上，下列的五种情况中，只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况：

A.许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟;

B.李四妻、许三和许明同乘一条独木舟;

C.李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟;

D.李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟;

E.李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。

(4)许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此，P、Q、张三个人作出三种断定:

p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上;

Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上;

张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。

哪一种判断肯定是正确的：

A.只有P的断定对;

B.只有Q的断定对;

C.P和Q的断定对，张的断定错;

D.P和张的断定对，Q的断定错;

E.P、Q、张的断定都对。

(5)途中，李四和两个男孩子徒步旅行，剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变，下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟：

A.许涛、李娜、李珊;

B.许涛、李珊、许亮;

C.许涛、许明、许亮;

D.许涛、许明、李珊;

E.李珊、许明、许亮。

一家人

有这样的一个三口之家，父母双方在结婚前，有一个人总是说真话，有一个人总是说假话，结婚后的两个人受到双方的影响，将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，讲假话的人，则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人，讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格，有时说真话，有时说假话，有时真假交替。这家人没人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。

一家人进行了不记名谈话，根据他们的谈话，我们猜测一下：A、B、C三人的身份，以及他们各自的名字、民族和代号?

他们讲的话如下：

A：

(1)甲的号码是三人中最大的;

(2)我过去是个苗族;

(3)B是我的妻子;

(4)我的号码比B的大22。

B：

(1)A是我的儿子;

(2)我的名字是甲;

(3)C的号码是54或78或81;

(4)C过去是个傣族。

C：

(1)乙的号码比丙的大10;

(2)A是我的父亲;

(3)A的号码是66或68或103;

(4)B过去是个苗族。

参考答案

山羊买外套

小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。

根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。

三胞胎

从上述的条件当中，可以推出每对三胞胎都是由二男一女组成，b和e是兄弟关系，c和f是同胞关系。明白这一点，在推理过程中就很简单了。

答题(1)应选E。

从题意中可以得知，b和e是兄弟关系，c和f是同胞关系。a或d，可能展于b和e这一对，也可能居于c和f这一对，但是b、e绝不可能是c、f的同胞兄弟姐妹，由此可知:f和e不可能是同胞兄弟姐妹关系。而另外的几对都有可能是同胞兄弟姐妹关系。因此选E。

答题(2)应选E。

运用排除法分析:如果a和e是同胞兄弟姐妹，那么我们可以假设a是女的，d是男的，但还是不清楚究竟c或者f是女的，因此A错。选B也错，因为e和f不可能是同胞兄弟姐妹(分析见答题1)，所以，更不能说明f是否一定是女性。如果d和e是同胞兄弟姐妹，由此可以假设一下，d是女的，a是男的，但我们还是不知道究竟c或者f是女的，因此选C也错。如果c是d的小姑，那推断的结果必定是f是男性，故选D同样错。在c是d的小叔这一条件下，我们可以推断在a、c、f这对三胞胎中a、c都是男性，f必定是女性。因此选E正确。

答题(3)应选B。

分析方法相同

答题(4)应选A。

由题意可知，b和e是男的。如果e和f结为夫妇，我们可以推断f是女的;c是男的，因此B和D肯定错，而C和E则不一定对，只有A肯定正确。

答题(5)应选D。

根据题中的条件知道，可推断出d、f、c三人是同胞兄弟姐妹，其中c是女的;b、e、a三人是同胞兄弟姐妹，其中a是女的。由此不难看出，除D之外的其他选择都错。

两家人的旅行

(1)A

这个答案最好能一眼看穿，剩下的4男2女，许三和李四必须在两条独木舟上，许三的一个儿子必须跟着李四，李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。

(2)B

选A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3;选C，C项违反已知条件2;选D，剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3;选E，不符合条件3。只有B项剩下的许三，许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。

(3)B

根据三个条件，许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上，不能在同一的独木舟上，否则就违反了条件2，B项显然错误。

(4)D

要满足已知条件2和3，李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上，许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上，否则就有一个舟上是一家人，断定P和张的断定肯定是对的。“李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上”可能对，也可能错，只是有这种组合的可能。

(5)A

许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行，孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿，只有A和这个结果相符。

一家人

A：妻子，苗族人，甲，号码66;

B：丈夫，傣族人，丙，号码44;

C：儿子，乙，号码54。

组合方案有夫——苗族、夫——傣族、妻——苗族、妻——傣族或乙，如为夫——苗族，C的2、4话不合条件;如为夫——傣族，B的1、3话不合条件;如为妻——傣族，B的1、3话不合条件，乙也不可能，A的2、3话不合条件，A只能是妻，从而得出结论。

以上就是贤知助手整理的打破思维的墙！学会逆向思维从逻辑思维训练开始的全部内容了。