数的认识，分数与百分数

（1）分数的定义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分数的分母；表示取了多少份的数叫做分数的分子；其中的1份叫分数单位；分子和分母之间的线叫做分数线。

（2）分数的分类

根据分数的值与1的大小关系，将分数分为真分数和假分数(或带分数)。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：分子不是分母倍数的假分数，有时写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

（3）分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

运用分数的基本性质，可以将分数约分和通分。

约分：把一个分数化成和原分数相等，但分子与分母都比较小的分数的过程叫做约分。约分通常约到最简分数(分子、分母只有公因数1的分数)为止。

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。通分通常用异分母分数分母的最小公倍数作公分母。

（4）分数与除法的关系

相同点：除数与分母都不能为0，被除数÷除数=商，分子/分母=分数值，它们都可以算出一个具体的值。

不同点：分数是一个数，而除法是一种运算。

（5）百分数的定义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数是一种特殊的分数，它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以百分数不带单位名称。

（6）分数、小数与百分数之间的互化

小数化分数：先写成分母是10、100、1000....这样的分数，再约成最简分数。

分数化小数：用分子除以分母(有时会按题目要求写成几位小数的形式)。分母只含有2和5的质因数，能化成有限小数；分母中除2和5的质因数外，还有其他质因数，不能化成有限小数，化成的是循环小数。

小数化百分数：小数点向右移动两位，是纯小数的，去掉小数点前面的0，再添上百分号。

百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。

分数化百分数：先把分数化成小数，再按小数化百分数的方法化成百分数。

百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约成最简分数。