小学奥数思维训练题：国王与毒酒

数学的乐趣在于认识这个世界，解决实际问题。我们来看看这样一个故事：夜郎国准备举行一场酒会，但是在酒会前情报人员告诉国王，在准备好的500桶酒中，被敌国间谍混入了一桶毒酒；现在离酒会的开始只剩下48小时了；情报还显示毒酒喝下去后，会在之后的第23-24小时内毒性发作；国王听了情报后决定用囚犯来试酒，不介意囚犯死多少，只是希望用最少的囚犯来测试出哪一桶是毒酒。那么问题来了，请问最少需要多少囚犯才能保证找出毒酒？请大家为夜郎国国王出谋献策！

小学奥数思维训练题分析与解答

第一种解题思路：

（1）23人，每人喝22至23个桶中取出的混合酒，24小时，毒死一人，能确定毒酒在23桶以内，剩下的22人，每人喝一桶中的酒，再过24小时就能找出毒酒。

（2）22人也行，一人喝22个桶中取出的混合酒，如果死人，确定22桶酒当中的其中一桶是毒酒，否则毒酒就在剩余的16桶中，剩下的21人，每人喝一种酒，24小时后死不死人都可确定是哪一桶。

第二种解题思路：

21个人就够了，需要计时。每个人每1小时喝一个没有喝过的桶里面的酒，如果囚犯死了，将时间往前推算23.5小时就能找到哪一桶酒有毒。

第三种解题思路：

最少2个囚犯，将酒桶从1-500编号，第一个囚犯在第一个小时喝标号1～20的酒，第二个小时喝21～40的酒，……第23个小时喝481～500的酒，第二个囚犯第一个小时喝标号1、21、41、……481的25种酒，……第19个小时喝标号20、40、……500的酒，根据两个囚犯死亡的时间就可以推出是哪一桶酒有毒。