中考数学知识点：有理数的混合运算法则和科学计数法
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　有理数的混合运算法则：　　先乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．　　科学记数法：　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10，n是正整数.

中考数学知识点：有理数的乘方
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　有理数的乘方　　（1）求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂；　　在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数；　　（2）乘方运算法则：　　对于非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号情况：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；　　0的任何正整数次幂都是0．

初中数学学习方法：分式除法法则
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。　　提示：（1）分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为简　　分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解公因式，看能否约分，然后再相乘；　　（2）当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变　　（3）分式的除法可以转化为分式的乘法运算；　　（4）分式的乘除混合运算统一为乘法运算。　　①分式的乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；　　②分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号；　　③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式。

中考数学知识点：实数的运算
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。　　实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

中考数学知识点：实数的运算顺序
初中数学 2022年08月30日 15:57

    乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

中考数学知识点：实数的性质
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　1.基本运算：　　实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。　　实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。　　任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。　　有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：　　交换律：a+b=b+a，ab=ba　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　分配律：a(b+c)=ab+ac　　2.实数的相反数：　　实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。　　实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。　　实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。　　3.实数的绝对值：　　实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；　　一个负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，实数a的绝对值是：|a|　　①a为正数时，|a|=a（不变）　　②a为0时，|a|=0　　③a为负数时，|a|=a（为a的相反数）　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)　　4实数的倒数：　　实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a（a≠0）

中考数学知识点：实数的运算定理
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　1.加法：　　(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；　　(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。　　3.乘法：　　(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。　　(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。　　(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。　　4.除法：　　(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。　　(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。　　(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。　　5.乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。　　6.实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

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