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初中数学几何公式定理——矩形 69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
初中数学几何公式定理——相似、全等三角形 42、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA) 44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 47、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 51、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 52、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 53、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 54、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 55、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 56、全等三角形的对应边、对应角相等
中考数学知识点复习——基本定理（81-100） 81、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 86、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例 88、定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例， 那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理 1 ：两角对应相等，两三角形相似（ ASA） 92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ SAS） 94、判定定理 3：三边对应成比例，两三角形相似（ SSS） 95、定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96、性质定理 1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理 2：相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理 3：相似三角形面积的比等于相似比的平方 99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是到定点的距离等于定长的点的集合
中学数学纠错笔记——等腰三角形、直角三角形存在性 基础做起，实用性：★★★ 关键词：等腰两圆一线，直角两线一圆 这两点放在一起是为了对比，它们都需要分类讨论。什么叫做两圆一线、两线一圆呢？ 举个例子，如图，AB 线段一条，在下面那根直线上找P 和Q，使得 (1.)△ABP 是等腰三角形(2.)△ABQ 是直角三角形 首先(1.)，有三种可能（AB=AP，AB=BP，AP=BP），两圆：以A 为圆心，AB 为半径画圆， 与直线交于P1，还有一个圆是以B 为圆心，AB 为半径画圆与直线交于P2 和P3。最后一 线：AB 的垂直平分线与直线交于P4，P5（有时不一定5 个，视情况而定） (2.)，同样三种，两线：分别以A、B 作AB 的垂线分别交直线于Q1，Q2，一圆：以AB 为 直径作圆，由于直径所对圆周角是直角，所以与直线交点为Q3 Q4（个数视情况而定） 已经找到了，怎么求呢？ 等腰的话最暴力的算法就是设出未知点坐标，把三角形三段长都用两点间距离公式表达出 来，最后一个一个等起来解方程即可。当然这是无可奈何、形状实在不好找的时候的迫不得 已办法，一般他会给你已知两点，在抛物线对称轴上或x 轴上或y 轴上找，这样就有一些几 何特征可以利用。当然暴力算法某些时候也是必须要用的。 直角，两线的好找（k1k2 乘积为-1 可以，做垂直相似也可以），最后一圆略麻烦，这就要用 到模型：一线三等角，做垂直，如图。左右两个三角形相似，然后设线段长，表达，相似比， 解方程即可。一般是一元二次方程，所以解出一个另一个就自然知道。 注意：这里是非常规做法，再好算或者你对自己计算有信心的情况下，可以用 中点坐标公式得出圆心坐标，再得出半径，设出Q 的坐标，用两点间距离公式来做。
中考数学易错点——圆 易错点1： 对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。 易错点2： 对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。 易错点3： 对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。 易错点4： 圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 易错点5： 几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
平面直角坐标系: 平面内两条互相垂直并且原点重合的数轴组成平面直角坐标系； 其中，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴或者纵轴，取向上为正方向； 两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点； 直角坐标系所在的平面叫做坐标平面．
矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上学习的。 1.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形(通常也叫做长方形) 2.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。 3.矩形性质定理2：矩形的对角线相等。 4.矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 说明：因为四边形的内角和等于360度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必定是直角。 5.矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 说明：要判定四边形是矩形的方法是： 法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角(这是用定义证明) 法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等(这是判定定理1) 法三：须证出三个角都是直角。(这是判定定理2)
1、矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形 3、矩形的判定 (1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 (3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab
