中考数学知识点：有理数比大小、有理数的加减
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　有理数的大小比较　　（1）数轴比较法：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；正数大于0，0大于负数，正数大于负数；　　（2）绝对值比较法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．　　有理数的加减　　（1）有理数加法法则：　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；　　异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；　　一个数与0相加仍得这个数；　　【注意】互为相反数的两个数相加得0．　　（2）有理数减法法则：　　减去一个数，等于加这个数的相反数．

《有理数》知识点总结
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　1.1正数和负数　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。　　以前学过的0以外的数叫做正数。　　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义　　1.2有理数　　1.2.1有理数　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。　　整数和分数统称有理数。　　1.2.2数轴　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。　　1.2.3相反数　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。　　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。　　1.2.4绝对值　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。　　一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

中考数学知识点：实数的运算
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。　　实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

中考数学知识点：实数定义
初中数学 2022年08月30日 15:57

　  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。　　数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。　　本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

中考数学知识点：实数的性质
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　1.基本运算：　　实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。　　实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。　　任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。　　有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：　　交换律：a+b=b+a，ab=ba　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　分配律：a(b+c)=ab+ac　　2.实数的相反数：　　实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。　　实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。　　实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。　　3.实数的绝对值：　　实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；　　一个负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，实数a的绝对值是：|a|　　①a为正数时，|a|=a（不变）　　②a为0时，|a|=0　　③a为负数时，|a|=a（为a的相反数）　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)　　4实数的倒数：　　实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a（a≠0）

中考数学知识点：有理数的分类
初中数学 2022年08月30日 15:57

　　（1）按有理数的定义：　　正整数　　整数{零　　负整数　　有理数{　　正分数　　分数{　　负分数　　（2）按有理数的性质分类：　　正整数　　正数{　　正分数　　有理数{零　　负整数　　负数{　　负分数

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