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51、推论任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 67、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等
矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上学习的。 1.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形(通常也叫做长方形) 2.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。 3.矩形性质定理2：矩形的对角线相等。 4.矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 说明：因为四边形的内角和等于360度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必定是直角。 5.矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 说明：要判定四边形是矩形的方法是： 法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角(这是用定义证明) 法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等(这是判定定理1) 法三：须证出三个角都是直角。(这是判定定理2)
菱形也是特殊的平行四边形，当平行四边形的两个邻边发生变化时，即当两个邻边相等时，平行四边形变成了菱形。 1.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质1：菱形的四条边相等。 3.菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 4.菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。 5.菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 说明：要判定四边形是菱形的方法是： 法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。 法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2) 法三：须证出四边都相等。(这是判定定理1)
五、四边形 易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。 易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。 易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。 易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。 易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。 易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。 易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法。 六、圆 易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。 易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。 易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。 易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，很容易忽视其中的一种情况。 易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。 易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。 七、对称图形 易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。 易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。 易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。 八、统计与概率 易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。 易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。 易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。 易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。 易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。 易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。 易错点7：求概率的方法： （1）简单事件。 （2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。 （3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。 易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
1、矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形 3、矩形的判定 (1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 (3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab
