高三的学子们已经开学了，有没有感到亚历山大呢，俗话说的好“得理综者得天下，得物理者得理综”，贤知助手为同学们准备了“上海高考物理一考点集训：机械能守恒定律”，希望能给同学们帮助。

机械能守恒定律

一、选择题：1～7 题为单选，8～11 题为多选．　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．质量为 m 的小球从高 H 处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为

A．2mgeq \r(gH)  B．mgeq \r(gH)

C.eq \f(1,2)mgeq \r(gH)  D.eq \f(1,3)mgeq \r(gH)

2．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为

A.eq \f(π,6)  B.eq \f(π,4)  C.eq \f(π,3)  D.eq \f(5π,12)

3．如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，杆与水平方向的夹角α＝30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，弹簧处于原长 h. 让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零．则在圆环下滑过程中

A．圆环和地球组成的系统机械能守恒

B．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大

C．弹簧的最大弹性势能为 mgh

D．弹簧转过 60°角时，圆环的动能为 mgh

4．如图所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为 m 的小球自弹簧的正上方离地面高度为 H1 处自由落下，并压缩弹簧．设速度达到最大时的位置离地面高度为 h1，最大速度为 v1；若小球从离地面高度为 H2(H2>H1) 处自由下落，速度达到最大时离地面高度 h2，最大速度为 v2，不计空气阻力，则

A．v1<v2，h1＝h2  B．v1<v2，h1<h2

C．v1＝v2，h1<h2  D．v1<v2，h1>h2

5．(2014 上海) 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是

6．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员 (可视为质点)，a 站在滑轮正下方的地面上，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员 b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力，则演员 a 的质量与演员 b 的质量之比为

A．1∶1  B．2∶1  C．3∶1  D．4∶1

7．一小球在离地高 H 处从静止开始竖直下落，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，下列图象反映了小球的机械能 E 随下落高度 h 的变化规律 (选地面为零势能参考平面)，其中可能正确的是

8．物体以 150 J 的初动能从某斜面的底端沿斜面向上作匀减速运动，当它到达某点 P 时，其动能减少了 100 J 时，机械能减少了 30 J，物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能不可能是

A．15 J  　B．45 J  C．60 J  D．90 J

9．一质量为 m 的小球以初动能 Ek0 从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系 (以地面为零势能面，h0 表示上升的最大高度，图中坐标数据中的 k 值为常数且满足 0<k<1)，由图可知，下列结论正确的是

A．①表示的是动能随上升高度变化的图象，②表示的是重力势能随上升高度变化的图象

B．上升过程中阻力大小恒定且 f＝kmg

C．上升高度 h＝eq \f(k＋1,k＋2)h0 时，重力势能和动能相等

ziyuanku.comD．上升高度 h＝eq \f(h0,2) 时，动能与重力势能之差为 eq \f(k,2)mgh0

10．“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为 m，选手抓住绳由静止开始摆，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点 O 距平台的竖直高度为 H，绳长为 L，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是

A．选手摆到最低点时处于失重状态

B．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为 (3－2cos α)mg

C．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小

D．选手刚开始运动时加速度为 gsin α

11．如图所示．轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接，另一端与物体 A 相连，物体 A 静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连．开始时用手托住 B，让细线恰好伸直，然后由静止释放 B，直至 B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是

A．B 物体的动能增加量小于 B 物体重力势能的减少量

B．B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

C．B 物体的机械能一定减小

D．合力对 A 先做正功后做负功