高中数学知识点之等差中项的概念

　　等差中项的概念：等差数列，如果对任意的正整数n，都有an+1-an=d(常数)，则{an}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a,b,c成等差数列，即2b=a+c，则称b为a和c的等差中项，若公差为d,则a=b-d,c=b+d。

　　等差中项知识要点

　　等差中项公式An=(An+1+An-1)/2

　　即，a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=···=2a中

　　例：

　　数列：1，3，5，7，9，11中

　　a1+a6=12;a2+a5=12;a3+a4=12;即，在有穷等差数列里，与首末两项距离相等的两项和是相等。而且等于首末两项之和。

　　数列：1，3，5，7，9中

　　a1+a5=10;a2+a4=10;2a3=10=a1+a5=a2+a4=10;即，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。