高中数学知识点：正多边形内角和公式

　　正多边形的内角的和公式：(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)，则正多边形各内角度数为：(n-2)×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

　　推论

　　n边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

　　任意正多边形的外角和=360°

　　正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

　　多边形内角和定理证明

　　在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

　　因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

　　所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数)。

　　即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)。