高中数学知识点：互质数的特点

　　互质数的特点

　　1、任何两个质数都是互质数。例如:2与7互质。

　　2、互质的两个数不一定是质数。如：6与25互质。

　　规律判断法

　　根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

　　(1)两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

　　(2)两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

　　(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

　　(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

　　(5)两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

　　(6)两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

　　(7)较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。