中考数学最简二次根式知识点总结

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最简二次根式

最简二次根式定义：被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

最简二次根式同时满足下列三个条件：

1. 被开方数的因数是整数，因式是整式；
2. 被开方数中不含有能开的尽的因式；
3. 被开方数不含分母。

最简二次根式判定：

1. 在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
2. 在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

1. 如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
2. 如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。