新一轮中考复习备考周期正式开始,贤知助手学校为各位考生整理了各学科的复习攻略,主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容,帮助各位考生梳理知识脉络,理清做题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《中考数学知识点:直线与圆的位置关系判定方法》,仅供参考!


  直线与圆的位置关系判定方法:

  平面内,直线 Ax+By+C=0 与圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的位置关系判断一般方法是:

  1. 由 Ax+By+C=0,可得 y=(-C-Ax)/B,(其中 B 不等于 0),代入 x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于 x 的方程

  如果 b2-4ac>0,则圆与直线有 2 交点,即圆与直线相交。

  如果 b2-4ac=0,则圆与直线有 1 交点,即圆与直线相切。

  如果 b2-4ac<0,则圆与直线有 0 交点,即圆与直线相离。

  2. 如果 B=0 即直线为 Ax+C=0,即 x=-C/A,它平行于 y 轴(或垂直于 x 轴),将 x2+y2+Dx+Ey+F=0 化为(x-a)2+(y-b)2=r2。

  令 y=b,求出此时的两个 x 值 x1、x2,并且规定 x1<x2,那么:

  当 x=-C/A<x1 或 x=-C/A>x2 时,直线与圆相离;

  当 x1<x=-C/A<x2 时,直线与圆相交。

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