方程思想

　　【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想【难度】★★★★　　解答题：有 8 个连续的正整数，其和可以表示成 7 个连续的正整数的和，但不能表示为 3 个连续的正整数的和，求这 8 个连续的正整数中最大数的最小值。(4 分)　　【解析】　　设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为 8n+28　　可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为 7k+21　　所以 8n+28=7k+21，k=(8n+7)/7=n+1+n/7，k 是整数　　所以 n=7，14，21，28……　　当 n=7 时，八数和为 84=27+28+29，不符合题意，舍　　当 n=14 时，八数和为 140，符合题意　　【答案】最大数最小值：21