二次函数的概念

  1、二次函数的概念  一般地,如果

,那么y叫做x的二次函数。  
叫做二次函数的一般式。  2、二次函数的图像  二次函数的图像是一条关于
对称的曲线,这条曲线叫抛物线。  抛物线的主要特征:  ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。  3、二次函数图像的画法  五点法:  (1)先根据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴  (2)求抛物线
与坐标轴的交点:  当抛物线与x轴有两个交点时,描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C,再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来,并向上或向下延伸,就得到二次函数的图像。  当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点A、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像。

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