中考数学复习:有理数与实数

【有理数】　　①整数→正整数/0/负整数　　②分数→正分数/负分数　　【数轴】　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。　　【绝对值】　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。　　【有理数的运算】　　加法：　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。　　②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　③一个数与0相加不变。　　减法：　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　乘法：　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。　　②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。