中考数学复习:平面几何六十个定理2

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上　　12、库立奇*大上定理：(圆内接四边形的九点圆)　　圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。　　13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)s，s为三角形周长的一半　　14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点　　15、中线定理：(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)　　16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m：n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2　　17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD　　18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m：n(值不为1)的点P，位于将线段AB分成m：n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上　　19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有AB×CD+AD×BC=AC×BD　　20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形