初中数学知识点——二次函数解析式(2)

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　　当h>0时，y=a(x-h)&sup2;的图象可由抛物线y=ax&sup2;向右平行移动h个单位得到，　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax&sup2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，即可得　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax&sup2;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)&sup2;+k的图象；　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)&sup2;+k的图象；　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)&sup2;+k的图象；　　因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)&sup2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．　　2．抛物线y=ax&sup2;+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是&#91;-b/2a,(4ac-b&sup2;)/4a&#93;　　3．抛物线y=ax&sup2;+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．4．抛物线y=ax&sup2;+bx+c的图象与坐标轴的交点：　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；　　(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax&sup2;+bx+c=0　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．　　当△=0．图象与x轴只有1个交点；　　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．