矩形是特殊的平行四边形,从运动变化的观点来看,当平行四边形的一个内角变为90°时,其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上学习的。

  1.矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做短形(通常也叫做长方形)

  2.矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角。

  3.矩形性质定理2:矩形的对角线相等。

  4.矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。

  说明:因为四边形的内角和等于360度,已知有三个角都是直角,那么第四个角必定是直角。

  5.矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。

  说明:要判定四边形是矩形的方法是:

  法一:先证明出是平行四边形,再证出有一个直角(这是用定义证明)

  法二:先证明出是平行四边形,再证出对角线相等(这是判定定理1)

  法三:须证出三个角都是直角。(这是判定定理2)

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