一元二次方程

  (1)一元二次方程:只含有一个未知数,并且未知数的高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程;

  (2)一元二次方程的解法[以

为例]:

  ①配方法:移-使方程左边只含带未知数的项

  化-方程两边同时除以二次项系数,使二次项系数化为1

  配-方程两边都加上一次项系数一半的平方,使左边成完全平方

  解-直接开平方法解方程

  ②公式法:

  【注意】使用公式法要先把方程整理成一般形式,确定出a,b,c的值.

  ③因式分解法:将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式中有一个等于0,那么它们的积就等于0.

  (3)一元二次方程的根的判别式

  通常用符号"Δ"表示,即

  当 Δ>0时,有两个不相等的实数根;当Δ=0时,有两个相等的实数根;当Δ<0 时,没有实数根;

  (4)一元二次方程的根与系数的关系

  如果

的两个根为x1,x2,那么
这个关系通常称为"韦达定理".

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