初中数学易错点——数据整理和概率统计

　　初中数学有很多重难点，也是大多数同学的易错点。很多同学会在一些基础题上粗心，虽说是粗心，归根结底也是知识点没有掌握牢固。

　　初中数学易错点——数据整理和概率统计

　　确定事件和随机事件

　　考核要求：

　　1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

　　2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

　　事件发生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

　　2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；

　　3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

　　注意：

　　1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；

　　2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

　　等可能试验中事件的概率问题及概率计算

　　考核要求：

　　1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

　　2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；

　　3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

　　注意：

　　1）计算前要先确定是否为可能事件；

　　2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

　　数据整理与统计图表

　　考核要求：

　　1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；

　　2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

　　统计的含义

　　考核要求：

　　1）知道统计的意义和一般研究过程；

　　2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

　　平均数、加权平均数的概念和计算

　　考核要求：

　　1）理解平均数、加权平均数的概念；

　　2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

　　中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

　　考核要求：

　　1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；

　　2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

　　注意：

　　1）当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；

　　2）求中位数之前必须先将数据排序。

　　频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

　　考核要求：

　　1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；

　　2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。

　　中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

　　考核要求：

　　1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；

　　2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；

　　3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题。