在下面这个加法算式中，每个字母代表 0～9 的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。
　　AB
　　CD
　　EF
　　+GH
　　————
　　III
　　请问缺了 0～9 中的哪一个数字？
　　（提示：I 必定代表哪个数字？）
　　答　案
　　由于每一列都是四个不同的数字相加，所以一列数字加起来得到的
　　和最大为 9+8+7+6，即 30。由于 I 不能等于 0，所以右列向左列的进位不能大于 2。由于向左列的进位不能大于 2，所以 I（作为和的首位数）不能等于 3。于是 I 必定等于 1 或 2。
　　如果 I 等于 1，则右列数字之和必定是 11 或 21，而左列数字之和相应为 10 或 9。于是，
　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=10+10+1=22，
　　或者
　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=21+9+1=31。
　　但是，从 1 到 9 到这十个数字之和是 45，而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于 9。这种情况是不可能的。因此 I 必定等于 2。
　　既然 I 等于 2，那么右列数字之和必定是 12 或 22，而左列数字之和相应为 21 或 20。于是，
　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=12+21+2=35，
　　或者
　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=22+20+2=45。
　　这里第一种选择不成立，因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于 9。因此缺失的数字必定是 1。
　　至少存在一种这样的加法式子，这可以证明如下：按惯例，两位数的首位数字不能是 0，所以 0 只能出现于右列。于是右列其他三个数字之和为 22。这样，右列的四个数字只有两种可能：0、5、8、9（左列数字相应为 3、4、6、7），或 0、6、7、9（左列数字相应为 3、4、5、8）。显然，这样的加法式子有很多。