八张编了号的纸牌扣在桌上，它们的相对位置如下图所示：

　　关于这八张牌：
　　（1）其中至少有一张 Q。
　　（2）每张 Q 都在两张 K 之间。
　　（3）至少有一张 K 在两张 J 之间。
　　（4）没有一张 JQ 相邻。
　　（5）其中只有一张 A。
　　（6）没有一张 K 与 A 相邻。
　　（7）至少有一张 K 和另一张 K 相邻。
　　（8）这八张牌中只有 K、Q、J 和 A 这四张牌。
　　这八张牌中哪一张是 A？
　　（提示：哪几张纸牌可能是 Q？)
　　答　案
　　根据 {（1）其中至少有一张 Q。} 和 {（2）每张 Q 都在两张 K 之间。}，在下列判断中有一条且只有一条是对的：
　　（a）3 号牌和 6 号牌是 Q；
　　（b）只有 3 号牌是 Q；
　　（c）只有 6 号牌是 Q；
　　（d）只有 4 号牌是 Q。
　　如果 3 号牌和 6 号牌都是 Q，则有下列两种可能（X 代表未知的牌）：

　　但这两种可能都不符合 {（3）至少有一张 K 在两张 J 之间。}，因此判断（a）是不对的。
　　如果只有 3 号牌是 Q，则 6 号牌就不可能是 K，这是因为根据（3），一定有一张 K 在两张 J 之间，而 {（4）没有一张 JQ 相邻。} 在这里又不允许这种情况发生。根据前面的推理，6 号牌不能是 Q。根据（3）和 {（6）没有一张 K 与 A 相邻。}，6 号牌又不能是 A。因此 6 号牌只能是 J。但这样（3）和 {（7）至少有一张 K 和另一张 K 相邻。} 不能同时得到满足。因此判断（b）也是不对的。
　　如果只有 6 号牌是 Q．则有下列两种可能：

　　在第一种可能中，（3）和（4）不能同时得到满足；在第二种可
　　能中，（3）得不到满足。因此，判断（c）也是不对的。
　　于是，只有判断（d）是正确的：只有 4 号牌是 Q。
　　接下来根据（2），l 号牌和 6 号牌是 K。根据（3），5 号牌和 7 号牌是 J。
　　因此必定是下面这种情况：

　　如果为了满足（7），设 2 号牌和 3 号牌都是 K，则根据（5），8 号牌就是 A。但（6）不允许这种情况发生。因此 8 号牌是（7）所要求的与一张 K 相邻的 K。
　　如果 2 号牌是一张 A，则 3 号牌不能是 Q（根据（2））不能是 K（根据（6）），不能是 J（根据（4））也不能是 A（根据 {（5）其中只有一张 A。}）。因此根据 {（8）这八张牌中只有 K、Q、J 和 A 这四张牌。}，2 号牌不能是 A。根据（5），3 号牌一定是那张唯一的 A。
　　根据（2）、（5）和（6），2 号牌一定是 J。
　　所有的纸牌情况如下：