多疑的妻子

　　阿米莉亚、布伦达、谢里尔和丹尼斯这四位女士去参加一次聚会。
　　（1）晚上8点，阿米莉亚和她的丈夫已经到达，这时参加聚会的人数不到100人，正好分成五人一组进行交谈。
　　（2）到晚上9点，由于8点后只来了布伦达和她的丈夫，人们已改为四人一组在进行交谈。
　　（3）到晚上10点，由于9点后只来了谢里尔和她的丈夫，人们已改为三人一组在进行交谈。
　　（4）到晚上11点，由于10点后只来了丹尼尔和她的丈夫，人们已改为二人一组在进行交谈。
　　（5）上述四位女士中的一位，对自己丈夫的忠诚有所怀疑，本来打算先让她丈夫单独一人前来，而她自己则过一个小时再到。但是她后来放弃了这个打算。
　　（6）如果那位对丈夫的忠诚有所怀疑的女士按本来的打算行事，那么当她丈夫已到而自己还未到时，参加聚会的人们就无法分成人数相等的各个小组进行交谈。
　　这四位女士中哪一位对自己丈夫的忠诚有所怀疑？
　　（提示：用代数式表示在各个时间段参加聚会的人数，并且利用在三个时间段中各有两人来到的事实，写出三个方程。）
答　案
　　设a为8点时参加聚会的人分成的组数，则根据{（1）晚上8点，阿米莉亚和她的丈夫已经到达，这时参加聚会的人数不到100人，正好分成五人一组进行交谈。}，这时参加聚会的共有5a位。设b为9点时参加聚会的人分成的组数，则根据{（2）到晚上9点，由于8点后只来了布伦达和她的丈夫，人们已改为四人一组在进行交谈。}，这时参加聚会的共有4b位，而且5a＋2＝4b。
　　设c为10点时参加聚会的人分成的组数，则根据{（3）到晚上10点，由于9点后只来了谢里尔和她的丈夫，人们已改为三人一组在进行交谈。}，这时参加聚会的共有3c位，而且4b+2=3c。
　　设d为10点时参加聚会的人分成的组数，则根据{（4）到晚上11点，由于10点后只来了丹尼尔和她的丈夫，人们已改为二人一组在进行交谈。}，这时参加聚会的共有2d位，而且3c+2=2d。
　　经过反复试验，得出在第一个和第H个方程中a、b和c的可能值如下（根据（l），不能大于20）。