2．10 有理数的乘方
教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值 观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分 内
容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创
设
情
境
导]
入
新
课 （出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有 8848 千米，可是将一张纸连续对折 30 次，会有 12 个珠穆朗玛峰高 , 你们 感觉神奇吗 ? 就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验 , 对折一次变成了几层 ? 对折 2 次变成了几层 ? 连续对折 30 次 , 应该列一个怎样的算式 ? 对折 100 次呢 ? 如果把这些式子写出来 , 太麻烦 , 下面咱们一起来认识一位数学新朋友 , 相信他能帮你解决这个难题。
板书课题
拿出课前准备好的纸 , 每个学生都试验一下 , 思考回答问题
激情导入 , 激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以 , 次数多起来之后 , 学生明显感觉计算 吃力 , 面对这种情况 , 自然导入新课
揭示学习目标
电脑展示学习目标 学生感悟 使学生了解本节学习内容
学
生
自
学 请大家 认真自读课本 71-72 页 , 思考下列问题 : 约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题 讨论交流 , 比谁的自学能力强 , 自学效率高。
电脑展示:
1. 了解有理数乘方的概念；
2. 理解幂 , 指数 , 底数；
3. 一个数本身可以看作这个数本身的 次方.
4. (-a)n 与 -an 一样吗 ? 为什么?
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
培养学生自学能力
把教师的知 识传授过程 , 转化为学生认识的探索活动
应
用
新
知
电脑展示:
1. 把下列各式写成乘方的形式 , 并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2. 你自己能找到同样的例子吗?
3. 计算 :(–2)³ (–13 )³ -26
学生积极思考
相互交流讨论
让不同层次的学生发言
此组练习具有梯度性 , 可调动不同层次学生的积极性
探
究
规
律 电脑展示:
完成下列计算:
2² 2³ 24 25
(-2)² (-2)³ （-2）4 （-2）5
观察计算结果想一想 : 正数幂的符号与指数有何关系 ? 负数幂的符 号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论
把问题再次交给学生 , 充分发挥学生的主观能动性 , 培养学生 归纳、总结的能力
链
接
生
活 1. 回顾课前问题
2. 电脑展示细胞分裂过程 , 要求学 生按要求计算 , 并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂? [
学生思考讨论得出结果 数学来源于生活 , 又服务于生活 , 引导学生用数学的眼光 , 来观察解决生活问题
感
悟
收
获 请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 学生自由发言
相互释疑
教师点拨 进一步对本节知识进行巩固 , 培养学生归纳概括的能力
课
堂
检
测 教师巡视
发现学生共性问题 学生认真答卷
最后 , 师生共同核对 锻炼学生综合运用知识 , 独立解 决问题的能力
[
布
置
作
业 1. 必做题：检测中有错误的题
2. 选做题：古时候 , 在某个王国里有一位聪明的大臣 , 他发明了国际象棋 , 为了对聪明的大臣表示感谢 , 国王答应大臣的一个要求 , 大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧 , 第一格放一粒米 , 第二格放两粒米 , 第三格放四粒米 , 以后每格都是前一格的二倍 , 直到第 64 格。”“你真傻 ! 就要这么多一点米。”国王哈哈大笑 , 大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?
学生做作业
既能提高学生的兴趣 , 又能使学生体会数学的实用性
板书设计：
有理数的乘方
指数

底数 an

幂
规律 : 正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
教学反思 : 本节课的教学设计采用:“先学后教 , 当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决 , 学生自主学习贯穿始终 , 中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学 , 注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。