初中数学线段的度量和比较教案

1.4线段的度量和比较教案
一、学习目标：
1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）
二．学习重点和难点
本节课的重点是两点间的距离这个概念。难点是两点之间线段最短这个公理的应用。
三．学习过程
1.课前预习
(1)、请指出能够测量线段长度的工具： 。
(2)、两点之间的所有连线中， 最短。
(3)、 ，叫做两点之间的距离。
2.自主探究
(1)、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（2）、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
（3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
a.若AP= AB，则P是AB的中点。（ ）
b.若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）
c.若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）
d.若AP=PB= AB，则P是AB的中点。（ ）
（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。
(7)、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；
AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.
(8)、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第9题图
(9)、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
（四）当堂检测，反馈矫正
1.选择题
（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.
（A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.
（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个
2.填空题
（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.
（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
（
（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=
（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：
①BC= AB AC；②BD= AB= CD.
（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
五．归纳总结，共同交流。
通过本节课的学习和练习，你有什么收获？还有哪些困惑？
六．典型习题
1.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.
求MP的长度.
2.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.
七．课下延伸。
探索与思考
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，
从中你发现了什么？