初中数学《有理数大小的比较》教案

1.3 有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）
2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4， 与
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知
1 观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表
正数_______负数
做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，
浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？
请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
两个负数_______________________
在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-
做一做：
1 比较下列两个数的大小：
-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,
2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
0，3，-4，-1.5
三 应用迁移，拓展提高
1 比较两个负分数的大小
例1 比较- 和- 的大小
2 求满足条件的数
例2 若a是正数，且 ，符合条件的a有（ ）
A -6 B -5 C -4 D -3 E -2
例3(1)整数x满足 <3,则x=___________________,
(2)负整数x满足 ,则x=___________________
3 分类讨论
例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么
四 课堂练习 ，巩固提高
1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________
2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.
3 把 按由小到大的顺序排列。
4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，： ，请写出“■”这个数字的取值范围。
五 反思小结，巩固升华。
有理数大小的比较有哪些方法？
六 作业P 17-18A组和B组。