初中数学《等式与方程》教案

3.3等式与方程
教学目标
1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；
2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。
教学重点
检验方程的解的方法
教学难点
区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。
版面设计
方程与方程的解
一、等式与恒等式：
二、方程与整式方程：
三、方程的解与方程的根：
例1： 例2：
教学设计
一、复习引入：
⑴猜年龄：
将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出 你的年龄是13。
⑵找规律：
如果设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程（eq uation）：2x-5=21
二、新课传授：
1．等式与恒等式：
① 等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。
等式左边的式子叫做等式的左边；
等式右边的式子叫做等式的右边；
等式的一般形式是：A=B
② 恒等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x =3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。
2．方程与整式方程：
① 方程：
这种含有未知数的等式叫做方程。
② 整式方程：
方程的两边都是整式时，称为整式方程。
【练习】：课后1、2两题（ 指定学生口答）
1． 方程的解与方程的根：
① 方程的解：
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；
② 一元方程：
只含有一个未知数的方程称为一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2． 一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1 检验下列各数是不是方程7x+1=10－ 2x的解：
⑴x= 1； ⑵x=－2。
解：⑴将x=1分别代入方 程的左、右两边，得
左边=7×1+1=8 ，
右边=10－2×1 =8，
∵ 左边=右边，
∴x=1是 方程7x+1=10－2x的解。
⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得
左边=7×（－2）+1=－13，
右边=10－2×（－2）=14，
∵ 左边≠右边，
∴x=－2不 是方程7x+1=10－2x的解。
例2 判断下列方程哪些是一元一次方程：
⑴5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x－y=1；
⑷ ； ⑸ 。
解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【练习】课后习题 1、3（口答）；2（1、2 ）（指定学生板演）。
三、作业：
课后习题
同步练习