初中数学《形状相同的图形》教案

1.3 形状相同的图形
●教学目标
（一）教学知识点
在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形.
（二）能力训练要求
通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.
（三）情感与价值观要求
通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的 识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
●教学重点
认识和会画形状相同的图形.
●教学难点
会画形状相同的图形.
●教学方法
主动探索加合作交流法
●教具准备
投影片三张
第一张（记作1.3 A）
第二张（记作1.3 B）
第三张（记作 1.3 C）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形 .
Ⅱ.新课讲解
1.观察图形找特点（投影片1.3 A）
［师］请看课本102页，回答下列问题
（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（3）如图（3），两个正方体物体的形状 相同吗？
（4）如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？
［生］（ 1）同一张底片洗出的不 同尺寸的照片中，人物的形状没有改变，只是大小不同；
（2）两个足球的形状相同，大小不同；
（3）两个正方体物体的形状相同；
（4）复印前后纸上对应图形之间形状相同，大小不同.
［师］大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什 么特点呢？
［生］每对图形形状相同，大小不同.
［师］对，每对图形都是形状相同的图形，从上面的图形中我们大概了解了形状相同的图形的特点，下面我们通过观察，找出形状相同的图 形.
2.找形状相同的图形
投影片（1.3 B）
在实际生活和数学 学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.
［ 生］（1）与（3）；（2）与（13）；（4）与（11）；（5）与（10）；（6）、（7）、（8）、（9）分别是形状相同的图形.
3.画形状相同的图形
做一做
投影片（1.3 C）
利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：
1.将2个长短相同的橡皮筋系在一起.
2.选 取一个图形，在图形外取一个定点.
3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状相同.
［师］请看课本52页中按上述步骤画出的图形.下面请大家自己确定一个图形 ，然后按照上述 步骤画形状相同的图形.
如：
图4－9
Ⅲ.课堂练习
1.解：（1）在直角坐标系中描出点O （0，0），A （1，2），B（2，4） ，C（3，2），D（4，0 ），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形，如图4－10.
图4－10
（2）填表1如下：
表1
（x, y） O（0,0） A（1,2） B（2,4） C（3,2） D（ 4,0）
（2x,y） O1（0,0） A1（2,2） B1（4,4） C1（6,2） D1（8,0）
分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.

图4 －11
得到的图形还是字母A.
填写表2如下：
表2
（x, y） O（0,0） A（1,2） B（2,4） C（3,2） D（4,0）
（x,2y） O2（0,0） A2（1,4） B2（2,8） C2（3,4） D2（4,0）
连接如 下图
图4－12
所得图形还是字母A.
填写表3如下： 表3
（x, y） O（0,0） A（1,2） B（2,4） C（3,2） D（4,0）
（2x,2y） O3（0,0） A3（2,4） B3（4,8） C3（6,4） D3（8,0）
连接如下图
图4－13
得到的图形还是字母A.
（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同.
Ⅳ.课后作业
习题4.4
Ⅴ.课时小结
本节课我们认识了形状相同的图形，并能找出形状相同的图形，还学习了如何画形状相同的图形.
Ⅵ.活动与探究
从上题的第1图和第4图中可知.
OB= =BD
AC=2
O3B3= =B3D3
A3C3=4
∴O3B3=2OB A3C3=2AC B3D3=2BD
由此可知：形状相同的图形中，对应线段成比例.
如△ABC与△A′B′C′形状相同，其AB=2 cm,BC=4 cm,A′B′=4 cm，求B′C′.
解：因为形状相同的图形中对应线段成比例，所以
即
所以B′C′=8 cm.
●板书设计
1.3 形状相同的图形
一、1 .观察图形找特点.
2.找形状相同的图形.
3.画形状相同的图形（做一做）.
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业