平行线的判定训练题

一、选择题:(每小题3分 ,共15分)
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

(1) (2) (3)
2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么 ( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥ EF
3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
4.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交
二、填空题:(每小题3分,共9分)
1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
2.在同一平面内,若直线 a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______, 根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
三、训练平台:(每小题15分,共30分)
1. 如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.
2. 如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=¬30°,试说明AB∥CD.
四、提高训练:(共20分)
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为¬什么?
五、探索发现: (共22分)
如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.
六、中考题与竞赛题:(共4分)
(2000.江苏)如 图所示,直线a,b被直线c所截,现 给出下列四个条件:①∠1=∠¬5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥ b的条件序号为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
答案:
一、1.D 2.D 3.A 4.B 5.A
二、1.相交 2.平等 3.(1)AD BC 同位角相等,两直线平行 (2)DC AB ¬内错角相等,两直线平行
三、1.解:∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD.
3. 解:∵EG⊥AB ,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
∴AB∥CD.
四、解:平行.
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
又∵∠3+∠4=180°,
∴b∥ c,
∴a∥c.
五、∠1=∠6,∠2= ∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠¬4+∠6=180°
六、A.