让我们来做数学达标练习

1.2让我们来做数学
◆随堂检测
1.若“﹡”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1﹡1=1，1﹡0=0，0﹡1=1，0﹡0=0，则下列四个运算正确的是（ ）
A.（1﹡1）﹡0=1 B.（1﹡0）﹡1=1
C.（0﹡1）﹡1=0 D.（1﹡1）﹡1=0
2.已知，四个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
3.如下图，共有 个三角形.
4.小明大学毕业后找到一份工作，老板让他在下面两种工资方案中选择：
A：工资以年薪计算，第一年为10万元，以后每年增加6000元，
B：工资以半年计算，第一个半年为5万元，以后每半年增加2000元，
你认为该选哪种方案？为什么？
5.如图，一块浅灰色的手帕，它的边长是20cm，在手帕上横竖有两条宽2cm的深蓝色条（阴影），问手帕上的浅灰色部分面积为多少？
◆典例分析
某超市里一种香皂的零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方案：
（1）一块按原价，其余按原价的7折优惠，
（2）全部按原价的8折优惠，请计算，
买2块，6块香皂分别选哪一种方法更优惠？
解：买2块香皂时
第一种方法：3+3×70﹪=5.1（元）
第二种方法：（3+3）×80﹪=4.8（元）
所以，买2块香皂时用第二种方法更优惠。
买6块香皂时
第一种方法：3+3×5×70﹪=13.5（元）
第二种方法：3×6×80﹪=14.4（元）
所以，买6块香皂时用第一种方法更优惠。
◆课下作业
●拓展提高
1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）
1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…
计算： .
2.某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）
A. 8% B. C. D.
3.如果一个数列{an}满足 （n为自然数），那么 是（ ）
A. 10 100 B. 9 902
C. 9 904 D. 10 102
4.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．
5.在《希腊文集》中有这样的问题：
“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中 学习数学， 学习音乐， 沉默无言，此外，还有3名妇女。”
你知道毕达哥拉斯有多少名学生？
●体验中考
（1）（烟台中考）计算： ， ， ， ，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是 .
（2）（2008，贵阳）如图，在一个晴朗的德上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
参考答案：
随堂检测：
1. 答案：B
分析：A选项（1﹡1）﹡0=0，C选项（0﹡1）﹡1=1，D选项（1﹡1）﹡1=1
2. 答案：B
分析：13个空矿泉水瓶可以换3瓶矿泉水，另外还剩1个空瓶子，三瓶矿泉水喝完后又多出来3个空瓶，加上刚刚剩的那一个空瓶，刚好可以再换一瓶矿泉水，所以3+1=4，一共可以换4瓶矿泉水。
3. 答案：20
4. 分析：分别计算A和B两种工资方案，比较工资待遇高低即可。
解：A方案的年薪依次为：
年数 1 2 3 4 5 …
A方案的年薪（万元） 10 10.6 11.2 11.8 12.4 …
B方案的年薪依次为：
年数 第一年上半年 第一年下半年 第二年上半年 第二年下半年 第三年上半年 第三年下半年 第四年上半年 第四年下半年 第五年上半年 第五年下半年 …
B方案的年薪 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 …
从表中不难看出，B方案的年薪比A方案的年薪要高，故应选择B方案。
5. 解：手帕的面积为：20×20=400（平方厘米）
每一个深蓝条的面积为：2×20=40（平方厘米）
深蓝条重叠的面积为：2×2=4（平方厘米）
深蓝条重叠了四次
∴四条深蓝条的面积为：4×40-4×4=144（平方厘米）
∴浅灰色面积为：400-144=256（平方厘米）
答：手帕上的浅灰色部分面积为256平方厘米。
拓展提高
1.答案：970200
分析：100！=100×99×98×…×3×2×1
97！=97×96×95×…×3×2×1
∴ 100×99×98=970200
2.答案：D
分析：假设去年生产总值是1，那么，今年的生产总值就是（1+8%），那么今年比去年同期增长的就为（1+8%）-1=8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的8%&pide;（1+8%）=
3.答案：D
分析： ，


4.答案：8
分析：若每样选一个，则一共装3+5+8=16，而小星需要20公斤的袋子，所以这种买法不符合条件。
若某一种袋子选两个，则只有选两个8公斤的袋子和一个5公斤的袋子合适，这时时花钱最少的，为3×2+2=8
5.解：学生中有 学习数学， 学习音乐， 沉默无言，
这一共占去 ，还剩下 ，这就是剩下的3名妇女的份数，
那么总人数即为： （人）
答：毕达哥拉斯有28名学生。
体验中考：
1.答案：5
分析：个位数字的规律是：1、3、7、5四个数字进行循环。每4个是一个循环，所以2008&pide;4=502，即第四个数字是5.
2.答案：A
分析：矩形木板在阳光下的投影，直射时可得B、C两种情况，斜射可得到D这种情况，解决此问题关键是同学们亲手试一试，这样既提高了学生的动手操作能力，又激发了学生学习数学的兴趣，这正是新课标所要求的。