一元二次方程练习题

第22章《一元二次方程》复习练习
1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )．
A、 B、 C、 D、
3一元二次方程 的解是（　 　）
（A） （B） （C） 或 （D） 或
4已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A.1 B.2 C.-2 D.-1
5已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　　）．
Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ． Ｄ．-
6已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1•x2=（　　）.
A. 4 B. 3 C. －4 D. －3
7若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1+x2的值是( )
A．4． B．3． C．－4． D．－3．
8用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
9方程2x2+7x-4=0的根的情况是（ ）
A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定
10已知方程x2-2x=1,则方程根的情况是( )
A 有两个相等的实数根 B有一个实数根 C有两个不等的实数根 D 没有实数根
11已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2
12生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是 ( )
A. x (x + 1) = 182 B. x (x －1) = 182
C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x－1) = 182×2
13某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。若平均每月增长率为x，则可以列方程为（ ）
A 500(1+x)=720 B 500(1+x)2=720
C 500(1+x2)=720 D 720(1+x)2=500
14某品牌服装原价173元，连续两次降价 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15. 如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。
根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？
A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29
16下列命题：①方程 一定是关于x的整式方程；②方程 是一元二次方程； ③若a－b+c=0，则关于x的一元二次方程 一定有一根为－１；④ 不是一元二次方程，其中正确的命题是（ ）
A ①② B ②③ C ①②③④ D ①
17小黄将本校近五年来参加中考的人数及升学情况绘成如图所示的统计图，根据图中的信息，下列判断：①近五年该校参加中考的人数逐年减少；②从2002到2006年，该校升学率逐年增加；③2006年升学的人数是748人；④这五年中2006年的升学人数最多. 其中正确的为( ).
A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③
18解方程x2－4x＋1=0 19解方程：3x2-2x-2=0
20用配方法解方程 x2-4x-12=0 21 解方程
22参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
23某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感
染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
24随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。
（1） 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2） 为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。
25利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?
(2)能否使所围的矩形场地的面积为810 m2?说明理由。
26如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？
27有长为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形花圃，并在与墙平行的一边开一个1米宽的门。（1）设长方形靠墙的宽为x米，试用x表示长方形的长；写出x的取值范围（2）现在建一个面积为130m2的花圃，求x的值；（3）当x为多少时，花圃的面积最大？
28关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值