2015初一数学暑期学习指南

新初一数学暑期学习指南

1．读的方法。初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢？平时应做到：

一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；

二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教)；

三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2．听的方法。“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：

(1)听每节课的学习要求；

(2)听知识的引入和形成过程；

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；

(5)听好课后小结。

3．思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4．问的方法。孔子曰：“敏而好学，不耻不问。”爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：

(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问；

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来；

(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题；

(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5．记笔记的方法。

很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。

有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：

(1)在“听”，“思”中有选择地记录；

(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点；

(3)记解题思路、思想方法；

(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

1．数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

(1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

(2)要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

2．数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。

（1）理解的标准：“准确”、“简单”和“全面”。

“准确”就是要抓住事物的本质；

“简单”就是深入浅出、言简意赅；

“全面”则是既见树木，又见森林，不重不漏。

对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

（2）记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“一元一次方程”六个字，你就会想到：它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

3．数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。

（1）如何保证数量？

①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

（2）如何保证质量？

①题不在多，而在于精。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。（建立一本错题集）

龚剑钧,北京四中数学优秀教师，优秀班主任，全国“希望杯”数学邀请赛组委会多次授予“优秀园丁”称号。