初中数学学习方法：一元一次方程

初中数学学习方法：一元一次方程

1、等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”。

2、等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3、方程：含未知数的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

5、移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6、一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8、一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步骤：

整理方程 — 去分母— 去括号 — 移项 — 合并同类项 — 系数化为1 —(检验方程的解)。

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套等”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

(2)画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

11、列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间

(2)工程问题：工作量=工效·工时

(3)比率问题：部分=全体·比率

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折;利润=售价-成本， ;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h。