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要想学懂一个知识点，首先要从这个知识点的基本性质开始。今天贤知助手就来给大家讲讲关于小数的基本性质，帮助大家掌握这个小数的知识内容。接下来就和贤知助手一起来看看小数的基本性质吧。1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1……5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：31.031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2=0.20=0.200=0.2000=……1.05=1.050=0.0500=0.0500=……1.080=1.0810.0800=10.08100.080000=100.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字小数练习题一、填空：1、5.25是由（）个1，（）个0.1和（）个0.01组成的。2、0.01平方米扩大到它的100倍是（），1平方米缩小到它的1/1000是（）。3、4.06千米=（）米6.24公顷=（）平方米6.005吨=（）千克70平方分米=（）平方米4、0.6里面有（）个0.01；0.42里面有（）个0.01。5、（）扩大到它的1000倍是96；（）缩小到它的1/100是0.089。6、求5.3645的近似数，精确到千分位是（），精确到百分位是（），精确到十分位是（）。7、960米=（）千米360平方米=（）公顷1.4平方米=（）平方分米8.56吨=（）吨（）千克8、2.65是由（）个1，（）个0.1和（）个0.01组成的。9、把0.03扩大到它的100倍是（）；缩小到它的1/10是（）。10、把235780000改写成用“亿”做单位的数是（），精确到0.01是（）。11、一个末尾有若干个零的多位数，把它末尾的零去掉三个。原数是新数的（）倍。12、十分之一是小数的（）；十分位上的3个单位相当于（）个千分位上的单位。13、把0.96的小数点向左移动两位后，缩小为原数的（）。14、0.2的小数点向右移动三位后，在向左移动两位是（）。15、一个数的十位上是1，百分位上是5，个位和十分位上都是0，这个数是（），读作（），精确到十分位是（）。16、5个0.1是（），8个（）是0.08，（）里有3个百分之一，0.16里有（）个（）。17、表示近似数时，小数末尾的0（）。18、求一个小数的近似数时，根据需要用（）保留一定的小数位数。19、5.1808保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。20、求4.3745的近似数，精确到千分位是（），精确到百分位是（），精确到十分位是（）。以上就是贤知助手整理带来的关于小数的基本性质的全部内容了。
马上就要开学了，贤知助手特别整理了关于小学数学五年级上册的知识点和练习题，帮助同学们梳理好小学数学五年级上册中有哪些重要的知识章节，这样拿到课本以后能做的心中有数。一起来看看小学数学五年级上册的知识点吧。一、小数的乘法1、小数乘法计算法则：（1）先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。2、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。3、四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.654、简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法1、小数除以整数的计算方法：①按整数除法的方法去除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。③如果有余数，要添0再除。2、一个数除以小数的算理一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，3、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。4、商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。5、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333...和7.14545...都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333...的循环节是3...6、解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。7、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33??就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33??≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66...，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66??≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。三、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a公式:长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a^2(读作a的平方，a^2=a×a)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位长度单位：千米km米m分米dm厘米cm毫米mm面积单位：平方千米km^2平方米m^2平方分米d^2平方厘米cm^2平方毫米mm^2质量单位：吨t千克kg克g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32成年男子的标准体重=身高－105路程=时间×速度总价=单价×数量工作总量=工作时间×工作效率四、多边形的面积①平行四边形的面积=底×高②三角形的面积=底×高÷2③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2④组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。五、统计与可能性中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数；中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。五年级数学练习题一、填空1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。4、34.864864?用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。0.5÷0.9○0.50.55×0.9○0.5536÷0.01○3.6×1007.3÷0.3○73÷36、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。8、0.62公顷＝（）平方米2时45分＝（）时2.03公顷＝（）公顷（）平方米0.6分＝（）秒9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（）二、判断题1、a2和2a表示的意义相同。（）2、3.675675675是循环小数。（）3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（）4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（）6、小数除法的商都小于被除数。（）7、含有未知数的等式叫做方程。（）8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。（）三、选择题1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。A、10B、11C、122、下面两个式子相等的是()A.a+a和2aB.a×2和a2C.a+a和a23、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷304、一个积木块组成的图形，从正面看是从侧面看是，这个积木块有（）个。A、4B、6C、不一定5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A、甲的面积大B、乙的面积大C、相等6、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。A、比原来大B、比原来小C、与原来一样大四、计算题1、直接写出得数3.5×0.2＝10÷0.5＝6×0.25＝0.63÷0.9＝1.8×0.4＝0.99÷0.01＝1.2×4＝3.9×0.01＝2.33×1.2＝1.25×0.8＝2、列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）3.06×4.5=*40.8÷0.340.38×3.2△16.65÷3.33、解方程。X－1.5=12.99x+5x=8.46.8+3.2X=14.84、列式计算（1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？（2）一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。五、解决问题1．农具厂计划生产1378件小农具，已经生产了10天，每天生产91件，剩下的要4天完成，平均每天应做多少件？2、一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解。）4、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，已知一边长为6米，求这个花坛的面积。5、有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？6、甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距285千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？以上就是贤知助手为大家带来的有关于小学数学五年级上册知识点及练习题的全部内容了。
行程问题是小学数学阶段当中特别难以掌握的一个知识点，因为路程问题涵盖范围广，如追及问题、流水行船问题、多次相遇问题等等。今天贤知助手就来给大家详细说说行程问题当中的流水行船这类题该怎么做。行船问题公式（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。经典例题解析例1.甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度？解答：由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时，在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时，水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。例2.大沙河上、下游相距120千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后几小时相遇？解：120÷(25-5+25+5)，=120÷50，=2.4(小时).答：两艘客轮在出发后2.4小时相遇.例3.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）综合算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略。例4.甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略。例5.一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。例6.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。针对训练区1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________.2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时.
行程问题应用题是应用题当中经常遇到的一类题型，今天贤知助手就来给大家讲讲行程问题应用题当中的火车过桥类应用题该怎么做，有哪些相关的知识点，题型又有哪一些，下面就跟着贤知助手一起来看看吧。一、知识点：1、火车过桥：S=桥长+车长2、火车+人：（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题 S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题 S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=两车速度之差×时间【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。练习题：1、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？2、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？3、一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？4、某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。5、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？6、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？7、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。8、一列火车匀速行驶，经过一条长300M的隧道需要20S的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。灯光照在火车上的时间是10S，火车的长是多少9、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？10、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?11、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?12、两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?13、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。14、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少?15、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表。小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米。你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?16、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。17、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米。18、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?19、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?20、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?以上就是贤知助手为大家带来的有关于行程问题应用题的全部内容了。
解方程应用题很多同学都存在一定的问题，应用题在数学考试当中占有相当重要的分值。关于解方程应用题这类题，同学们一定要学懂，掌握好。今天贤知助手就来给同学们说说关于解方程应用题的相关知识点。知识点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%（3）标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知识点2：储蓄、储蓄利息问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝商品利润÷商品成本价×100%知识点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知识点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量＝原有量×增长率；现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r^2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知识点5：行程问题要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：（1）同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程（2）同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。车上（离）桥问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动出发的时间和地点。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系。解方程应用题练习题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。7、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。8、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。环行跑道与时钟问题：9、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？10、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？11、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。12、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。13、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。14、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。15、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？16、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？以上就是贤知助手为大家带来的关于解方程应用题的全部内容了。
四年级数学上册知识点开学大放送啦！同学们在暑假中有没有提前预习过新学期的知识点呢？贤知助手今天特意为同学们带来了四年级数学上册四年级数学上册知识点，一起来看看吧。一、三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。5、速度是指单位时间内所行驶的路程。（1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。（2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。（3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。6、速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷ 速度=时间7、估算（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。二、平行四边形与梯形1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直 线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。（2）梯形①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。6、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平 行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。8、梯形的各部分名称.9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。10、四边形的内角和是3600。11、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。练习题一、填空题。1、三千零八十万零六百写作：（）5000600读作：（）2、据统计，今年我县植树二百零七万六千棵，写作：（），省略“万”后的尾数约是（）。3、50平方千米=（）4、公顷600平方分米=（）平方米=（）平方厘米5、在下面○里填上＞、＜或=200公顷○2平方千米400平方米○4公顷630÷45○630÷9÷56、一个数由32个万、54个千、20个一组成，这个数写作：（）。7、一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是（）公顷。8、把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是（）、周长是（）二．判断。1、面积相等的两个正方形，周长一定相等。……………………………………（）2、把一个正方形分成8分，每份是它的。……………………………………（）3、近似数是25万的最大数是249999。…………………………………………（）4、分子相同的两个分数，分母大的分数值就小。………………………………（）5、在减法算式中，被减数、减数、差的和是被减数的2倍。…………………（）三．选择。1、我国陆地面积大约是960万（）。A、平方米B、平方千米C、公顷D、公里2、下列各数中，一个零也不读的数是（）。A、500400B、504000C、504004D、5004003、在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数（）。A、扩大10倍B、缩小10倍C、不变D、无法确定4、把一根长20分米的铁线围成一个正方形框架，它的面积是（）。A、400平方分米B、25平方分米C、20平方分米D、80平方分米5、甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，谁剩下的多些？（）A、甲同学B、乙同学C、同样多D、无法确定四．计算1．口算260+370=830-250=260+90=770+140=500×13=8400÷40=80×50=62万-25万=25×12=770+140=9900÷900=0×125×8=2、列式计算。(1)48除一个数得16，这个数是多少？（2）一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？五．应用题（1）图书馆有故事书7260本，是文艺书的6倍，文艺书有多少本？（列含有未知数X的等式并计算）（2）农场有一块长方形的水稻田，长250米，宽80米，每公顷要施化肥120千克，这块地要施肥多少千克？（3）育红小学有一块长方形操场，它的面积为4800平方米，宽40米，它的周长是多少？（4）一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的,（提一个问题，并列式解答）（5）食堂运来一批煤，原计划每天烧60千克，可以烧12天；由于改进了烧煤的装置，结果每天只烧了45千克，这批煤可以烧多少天？（6）王平沿着60米的直道走了4次，第一次走了101步，第二次走了100步，第三次走了99步，第四次走了101步，他从家到学校走了650步，他家离学校有多远？以上就是贤知助手带来的有关于四年级数学上册的全部内容了。
运算是所有数学知识的基础，运算定律是运算的钥匙。掌握好了运算定律，就能学好运算。那么运算定律的相关知识点有哪些呢？贤知助手今天就为大家整理了有关数学运算定律的知识点和运算定律练习题。一起来看看吧。运算定律重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。没有括号，先算乘除，再算加减。乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母。表示：a+b=b+a2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示a+b+c=a+(b+c)；a+(b+c)=(a+b)+c注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a·b=b·a2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：a·(b·c)=(b·a)·c重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100,250×4=1000，125×8=1000，125×80=100003.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：a·c+b·c=(a+b)·c或者（a+b）·c=a·c+b·c拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。字母表示：a·c-a·b=(a-b)·c或者（a-b）·c=a·c-b·c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。4、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a÷b÷c=a÷（b·c）运算定律相关练习题一、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。78×85×17＝78×(_____×______)81×(43×32)＝(_____×______)×32（28＋25）×4＝_____×4＋×_____415×24＋12×15＝_____×(_____＋_____)6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____)（13＋_____×10）＝_____×10＋7×_____二、用简便方法计算下面各题。973×5×2125×897×82×125×8×5195×25×4101×8399×837×75－7×2588×27＋27×12三、在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。1．73×54□54×732．(75×76)×74□75×(76×74)3．87×53□87×524．80×90□8×(10×90)四、应用题。1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？3．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件。买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答）4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同方法解答）5.每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人、四（2）班有39人，这两个班共需要多少本练习本？你会怎样算？6.小马虎由于粗心大意把30×（□＋3）错算成30×□＋3，请你帮忙算一算，她得到的结果与正确的结果相差多少？7.商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋．如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？8.两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答）9．毛纺厂五月份上半月生产毛线48包，下半月生产毛线62包，如果每包毛线50千克，五月份共生产毛线多少千克？（用两种方法解答）以上就是贤知助手为大家整理的有关运算定律的全部内容了。
应用题解答专题奉上，在开学之初贤知助手特意为同学们总结了年龄应用题解答方法，根据不同的类型，有什么不一样的解题方法。对于年龄应用题有疑惑的同学们都来看看吧。在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。接下来我们一起来看看例题。例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解：今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。例4：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。答：今年小华8岁。例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8（年）。答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。例6：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图：刘老师比小云大的岁数用1个“→”所指的线段表示，当刘老师的年龄往回推移到小云今年的年龄时，推移了这样的一段，小云的年龄也同样往回推移这样的一段，这样小云只有3岁；当小云的年龄往后推移这样一段到刘老师今年的年龄时，刘老师的年龄也往后推移这样的一段，这样，刘老师就有39岁。从图中看到39岁比3岁多了3个这样的一段，每段（就是两人的年龄差）是（39－3）÷3=12（岁），刘老师今年的年龄是39－12=27（岁）。答：刘老师今年27岁。应用题小练习1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？9、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？10、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？11、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？12、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？13、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？14、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？15、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？16、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？以上就是贤知助手总结的应用题解答专题的全部内容了。
