高中数学知识点：加速度公式
高中数学 2022年08月31日 16:31

　　1、定义：加速度是描述速度变化快慢的物理量，用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值来表示通常用a表示。若用Δv表示在时间间隔Δt内发生的速度变化，则有a=Δv/Δt。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m⋅s−2。　　2、公式：a=vt−v0t或a=ΔvΔt(v0为初始速度，vt为当前速度，t为时间)　　3、方向：　　(1)加速度是矢量，其方向和速度变化量的方向相同，即与(vt−v0)或Δv的方向相同。　　(2)在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。一般规定v0的方向为正方向，若物体加速运动，vt−v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动，vt?v0为负，a为负，a与v0方向相反。　　(3)在曲线运动中，加速度方向与速度方向可以成任意夹角。　　4、a与V的关系　　a与v0同向→加速→{a大，v增加得快a小，v增加得慢a与v0反向→减速→{a大，v减小得快a小，v减小得慢。

高中数学知识点：角平分线的定义与性质
高中数学 2022年08月31日 16:31

　　一、角的平分线的定义与性质　　1、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。　　2、角的平分线的性质　　(1)角平分线可以得到两个相等的角;　　(2)角平分线上的点到角两边的距离相等;　　(3)三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等;　　(4)三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。　　二、角的平分线相关例题　　到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的___　　A.三条中线的交点　　B.三条高的交点　　C.三条边的垂直平分线的交点　　D.三条角平分线的交点　　答案：D　　解析：根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，由此可得知，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，故答案为D。

高中数学知识点：角平分线交点
高中数学 2022年08月31日 16:31

　　三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。　　内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。　　注意到内心到三边距离相等(为内切圆半径)，内心定理其实极易证。　　若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。　　直角三角形的内心到三边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。　　双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。　　性质　　设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2，三角形内心为I　　1、三角形的三个角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。　　2、三角形的内心与三角形位置关系：现有AI交BC于点D;BI交CA于点E;CI交AB于点F,三角形内接圆分别交BC,CA,AB于X,Y,Z。　　(i)IX:IY:OZ=1:1:1　　(ii)BD:DC=b:c;CE:EA=c:a;AF:FB=a:b　　(iii)BX:XC=(p-b):(p-c);CY:YA=(p-c):(p-a);AZ:ZB=(p-a):(p-b)　　(iv)AI:BI:CI=(1/sin(A/2)):(1/sin(B/2)):(1/sin(C/2))　　(v)△IBC,△ICA,△IAB面积比为a:b:c　　3、r=S/p。　　4、△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。　　5、∠BOC=90°+∠A/2。　　6、点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：　　a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。

高中数学知识点：绝对值的平方
高中数学 2022年08月31日 16:31

　　绝对值的平方等于这个数的平方,因为正负数的绝对值是正数,所以某个数的绝对值的平方就是就是该数的平方。　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。　　在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x(在这种情况下-x为正)，|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。　　实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

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